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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PPCM De Plusieurs Nombres Par Exposants Utilisation De Arbre de facteurs

Plusieurs Nombres Deux Nombres Trois Nombres
Méthode
Exposants Factorisation première Division Liste des multiples Échelle
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: Le PPCM sur 18, 24, 54, 60 est 1080.

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 18
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
Facteurs de 24
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 54
54
↙
↘
2
27
↙
↘
3
9
↙
↘
3
3
Facteurs de 60
60
↙
↘
2
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PPCM en utilisant Exposants

PPCM Méthode
Calculer PPCM
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1
54
=
2
1
×
3
3
60
=
2
2
×
3
1
×
5
1

Exposants Aide

1. Répertoriez les facteurs premiers avec puissance.
2. Identifiez les facteurs premiers uniques.
3. Sélectionnez les facteurs avec une puissance élevée.
4. Multipliez pour trouver le PPCM.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du plus petit commun multiple ou PPCM en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus élevée de chaque facteur premier commun pour obtenir le PPCM.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PPCM de 4 et 6.
Solution :
Factorisation première de 4 : 4 = 2, 2
Factorisation première de 6 : 6 = 2, 3
Prendre la puissance la plus élevée de chaque facteur premier et la multiplier ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(4, 6) = 12. Exemple 2 : Trouvez le PPCM de 10 et 15.
Solution :
Factorisation première de 10 : 10 = 2, 5
Factorisation première de 15 : 15 = 3, 5
Prendre la puissance la plus élevée de chaque facteur premier et la multiplier ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(10, 15) = 30. Exemple 3 : Trouvez le PPCM de 8 et 12.
Solution :
Factorisation première de 8 : 8 = 2, 2, 2
Factorisation première de 12 : 12 = 2, 2, 3
Prendre la puissance la plus élevée de chaque facteur premier et la multiplier ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(8, 12) = 24.

Exercice

1. PPCM(14,21,35) = 210
 2. PPCM(10,12,15,20) = 60
 3. PPCM(14,21,28,35) = 420
 4. PPCM(9,18) = 18
 5. PPCM(16,24,32) = 96
 6. PPCM(5,10,15) = 30
 7. PPCM(7,14,21) = 42
 8. PPCM(11,22,33) = 66
 9. PPCM(12,18,24) = 72
 10. PPCM(9,15,27) = 135

Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Qu’est-ce que le PPCM ?

PPCM ou Plus Petit Commun Multiple est le plus petit nombre divisible par chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PPCM peut être exprimée comme suit :
Formule PPCM :
PPCM = (a × b)/ PGCD(a,b)
où, a et b = Deux termes
PGCD(a, b) = Plus grand commun diviseur de a et b.

Comment trouver le PPCM ?

Le plus petit commun multiple ou PPCM peut être trouvé à l'aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe des multiples MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PPCM ?
1. Notez les nombres donnés.
2. Utilisez des arbres factoriels pour trouver la factorisation première de chaque nombre.
3. Identifiez les facteurs premiers uniques avec les puissances les plus élevées.
4. Multipliez ces facteurs pour trouver le PPCM. .
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