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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Factorisation première Utilisation De Arbre de facteurs

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Factorisation première
Liste
Échelle
Exposants
Division
Diagramme de Venn
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 30
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5
Facteurs de 75
75
↙
↘
3
25
↙
↘
5
5

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Factorisation première

PGCD Méthode
Calculer FHC
30
=
2
×
3
×
5
75
=
3
×
5
×
5
PGCD
=
3
x
5
=
15

Factorisation première Aide

1. Répertoriez les facteurs premiers des nombres
2. Sélectionnez les facteurs premiers communs.
3. Multipliez les facteurs premiers sélectionnés.
4. Cela donne le PGCD.

Qu'est-ce que Factorisation première ?

La méthode de factorisation première est une approche efficace pour trouver le facteur commun ou PGCD le plus élevé de deux nombres ou plus. Le PGCD représente le plus grand nombre qui divise chaque nombre donné sans laisser de reste.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 24 et 36.
Solution :
Factorisation première de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(24, 36) = 12. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 18 et 24.
Solution :
Factorisation première de 18 : 18 = 2, 3, 3
Factorisation première de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(18, 24) = 6. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 36 et 45.
Solution :
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3
Factorisation première de 45 : 45 = 3, 3, 5
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(36, 45) = 9.

Exercice

1. PGCD(18,27) = 9
 2. PGCD(45,60) = 15
 3. PGCD(32,48) = 16
 4. PGCD(84,105) = 21
 5. PGCD(72, 90) = 18
 6. PGCD(60,72) = 12
 7. PGCD(56,84) = 28
 8. PGCD(17,89) = 1
 9. PGCD(315,495) = 45
 10. PGCD(60,20) = 20

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Utilisez l’arbre factoriel pour la factorisation première.
2. Recherchez les facteurs premiers qui apparaissent dans les deux arbres de facteurs.
3. Ce sont les facteurs premiers communs partagés par les deux nombres.
4. Multipliez ensemble tous les facteurs premiers communs identifiés.
5. Ce produit représente le PGCD des deux nombres.
6. Vérifiez le PGCD en divisant avec des nombres sans laisser de reste.
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