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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Diagramme de Venn Utilisation De Arbre de facteurs

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Diagramme de Venn Factorisation première Liste Échelle Exposants Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 30
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5
Facteurs de 75
75
↙
↘
3
25
↙
↘
5
5

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Diagramme de Venn

PGCD Méthode
Calculer FHC
2
5
3
5

Diagramme de Venn Aide

1. Dessinez des cercles pour les nombres.
2. Le cercle représente les facteurs.
3. Placez les facteurs communs dans les chevauchements.
4. Gardez les facteurs uniques séparés.
5. Multipliez les facteurs qui se chevauchent.
6. Obtenez le PGCD.

Qu'est-ce que Diagramme de Venn ?

La méthode du diagramme de Venn pour PGCD utilise des cercles pour représenter les facteurs premiers des nombres. Les facteurs communs vont dans les chevauchements, les facteurs uniques dans les sections. Multipliez les chevauchements pour obtenir rapidement du PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 75 et 50.
Solution :
Nous pouvons écrire tous les facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Facteurs premiers de 75 = 3, 5, 5
Facteurs premiers de 50 = 2, 5, 5
Multipliez les facteurs présents dans le région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 5, 5.
Par conséquent, PGCD(75, 50) = 20. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 56 et 70.
Solution :
Nous pouvons écrire tous les facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Facteurs premiers de 56 = 2, 2, 2, 7
Facteurs premiers de 70 = 2, 5, 7
Multipliez les facteurs présents dans le région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 2, 7.
Par conséquent, PGCD(56, 70) = 14. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 24 et 36.
Solution :
Nous pouvons écrire tous les facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Facteurs premiers de 24 = 2, 2, 2, 3
Facteurs premiers de 36 = 2, 2, 3, 3
Multipliez les facteurs présents dans le région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 2, 2, 3.
Par conséquent, PGCD(24, 36) = 12.

Exercice

1. PGCD(32,48) = 16
 2. PGCD(49,98) = 49
 3. PGCD(36,60) = 12
 4. PGCD(60,20) = 20
 5. PGCD(36, 45) = 9
 6. PGCD(48, 64) = 16
 7. PGCD(100,150) = 50
 8. PGCD(12,15) = 3
 9. PGCD(48, 18) = 6
 10. PGCD(36,90) = 18

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Notez les nombres donnés.
2. Utilisez la méthode de l'arbre factoriel pour trouver les facteurs premiers de chaque nombre.
3. Représentez les facteurs premiers dans le diagramme de Venn.
4. Prenez les facteurs présents. dans la section chevauchante des deux nombres.
5. Multipliez ces facteurs pour trouver le PGCD.
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