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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Trois Nombres par Exposants Utilisation De Échelle

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Exposants
Factorisation première
Diagramme de Venn
Liste
Échelle
Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 12, 18, 24 est 6

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Échelle

Méthodes facteur
Facteurs de 12
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
Facteurs de 18
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
Facteurs de 24
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1

Échelle Aide

1. Commencez par le plus petit facteur premier.
2. Divisez le nombre par celui-ci.
3. Écrivez le facteur premier à droite.
4. Placez le quotient ci-dessous.
5. Répétez avec le même facteur premier. .
6. Passer au facteur premier suivant s'il n'est pas divisible.
7. Continuer jusqu'à 1.
8. Les nombres à droite sont des facteurs premiers.

Qu'est-ce que Échelle ?

La méthode de l'échelle consiste à diviser à plusieurs reprises le nombre par les plus petits nombres premiers, en commençant par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 1. Les diviseurs sont disposés en échelle, d'où le nom de la méthode est échelle.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Exposants

PGCD Méthode
Calculer FHC
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1

Exposants Aide

1. Énumérez les facteurs premiers.
2. Identifiez les facteurs premiers communs.
3. Sélectionnez les facteurs de puissance la plus faible.
4. Multipliez pour trouver PGCD.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du facteur commun ou PGCD le plus élevé en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus faible de chaque facteur premier commun pour obtenir le PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PGCD de 24, 40 et 56.
Solution :
Prime Factorisation de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3.
Factorisation première de 40 : 40 = 2, 2, 2, 5.
Factorisation première de 56 : 56 = 2, 2, 2, 7.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(24, 40, 56) = 8. Exemple 2 : Recherchez le PGCD de 27, 45 et 72.
Solution :
Prime Factorisation de 27 : 27 = 3, 3, 3.
Factorisation première de 45 : 45 = 3, 3, 5.
Factorisation première de 72 : 72 = 2, 2, 2, 3, 3.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(27, 45, 72) = 9. Exemple 3 : Recherchez le PGCD de 18, 27 et 45.
Solution :
Prime Factorisation de 18 : 18 = 2, 3, 3.
Factorisation première de 27 : 27 = 3, 3, 3.
Factorisation première de 45 : 45 = 3, 3, 5.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(18, 27, 45) = 9.

Exercice

1. PGCD(21,28,35) = 7
 2. PGCD(30,45,60) = 15
 3. PGCD(12,15,18) = 3
 4. PGCD(20, 40, 60) = 20
 5. PGCD(16, 24, 32) = 8
 6. PGCD(24, 68, 10) = 2
 7. PGCD(36, 48, 96) = 12
 8. PGCD(36, 54, 72) = 9
 9. PGCD(50, 65, 80) = 5
 10. PGCD(12 ,30, 72) = 6

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Saisissez vos nombres dans la calculatrice.
2. Utilisez la méthode de l'échelle pour la factorisation.
3. Convertissez les facteurs premiers sous forme d'exposant.
4. Multipliez les facteurs communs avec les exposants les plus bas.
5. Obtenez le PGCD avec précision.
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