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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Trois Nombres par Exposants Utilisation De Division

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Exposants Factorisation première Diagramme de Venn Liste Échelle Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 12, 18, 24 est 6

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Division

Méthodes facteur
Facteurs de 12
2
12
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
Facteurs de 18
2
18
18/2=9
3
9
⤶
9/3=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
Facteurs de 24
2
24
24/2=12
2
12
⤶
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶

Division Aide

1. Commencez par le plus petit nombre premier.
2. Divisez le nombre par ce nombre premier.
3. Écrivez le quotient ci-dessous.
4. Répétez jusqu'à ce que le quotient soit 1.
5. Confirmez en utilisant la multiplication .

Qu'est-ce que Division ?

La méthode de division pour trouver des facteurs commence par diviser le nombre donné par le plus petit facteur premier comme 2, 3, .. Ce processus est répété avec des nombres premiers successifs jusqu'à ce que le quotient soit 1.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Exposants

PGCD Méthode
Calculer FHC
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1

Exposants Aide

1. Énumérez les facteurs premiers.
2. Identifiez les facteurs premiers communs.
3. Sélectionnez les facteurs de puissance la plus faible.
4. Multipliez pour trouver PGCD.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du facteur commun ou PGCD le plus élevé en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus faible de chaque facteur premier commun pour obtenir le PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PGCD de 32, 48 et 54.
Solution :
Prime Factorisation de 32 : 32 = 2, 2, 2, 2, 2.
Factorisation première de 48 : 48 = 2, 2, 2, 2, 3.
Factorisation première de 54 : 54 = 2, 3, 3, 3.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(32, 48, 54) = 2. Exemple 2 : Recherchez le PGCD de 45, 50 et 55.
Solution :
Prime Factorisation de 45 : 45 = 3, 3, 5.
Factorisation première de 50 : 50 = 2, 5, 5.
Factorisation première de 55 : 55 = 5, 11.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(45, 50, 55) = 5. Exemple 3 : Recherchez le PGCD de 12, 18 et 24.
Solution :
Prime Factorisation de 12 : 12 = 2, 2, 3.
Factorisation première de 18 : 18 = 2, 3, 3.
Factorisation première de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(12, 18, 24) = 6.

Exercice

1. PGCD(12,15,18) = 3
 2. PGCD(16,24,32) = 8
 3. PGCD(24,40,56) = 8
 4. PGCD(23, 52, 130) = 1
 5. PGCD(22, 33, 55) = 11
 6. PGCD(12, 16, 56) = 4
 7. PGCD(8, 48, 72) = 8
 8. PGCD(16, 52, 56) = 4
 9. PGCD( 21, 33, 69) = 3
 10. PGCD(6, 20, 72) = 2

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Saisissez vos nombres dans la calculatrice.
2. Utilisez la méthode de division pour la factorisation.
3. Convertissez les facteurs premiers sous forme d'exposant.
4. Multipliez les facteurs communs avec les exposants les plus bas.
5. Obtenez le PGCD avec précision.
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