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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Trois Nombres par Exposants Utilisation De Arbre de facteurs

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Exposants
Factorisation première
Diagramme de Venn
Liste
Échelle
Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 12, 18, 24 est 6

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 12
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 18
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
Facteurs de 24
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Exposants

PGCD Méthode
Calculer FHC
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1

Exposants Aide

1. Énumérez les facteurs premiers.
2. Identifiez les facteurs premiers communs.
3. Sélectionnez les facteurs de puissance la plus faible.
4. Multipliez pour trouver PGCD.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du facteur commun ou PGCD le plus élevé en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus faible de chaque facteur premier commun pour obtenir le PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PGCD de 10, 20 et 30.
Solution :
Prime Factorisation de 10 : 10 = 2, 5.
Factorisation première de 20 : 20 = 2, 2, 5.
Factorisation première de 30 : 30 = 2, 3, 5.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(10, 20, 30) = 10. Exemple 2 : Recherchez le PGCD de 24, 68 et 10.
Solution :
Prime Factorisation de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3.
Factorisation première de 68 : 68 = 2, 2, 17.
Factorisation première de 10 : 10 = 2, 5.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(24, 68, 10) = 2. Exemple 3 : Recherchez le PGCD de 32, 48 et 96.
Solution :
Prime Factorisation de 32 : 32 = 2, 2, 2, 2, 2.
Factorisation première de 48 : 48 = 2, 2, 2, 2, 3.
Factorisation première de 96 : 96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3.
Prenez la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(32, 48, 96) = 96.

Exercice

1. PGCD(54,72,90) = 18
 2. PGCD(45,63,81) = 9
 3. PGCD(15,25,35) = 5
 4. PGCD(16, 24, 32) = 8
 5. PGCD(10, 15, 20) = 5
 6. PGCD(24, 36, 48) = 12
 7. PGCD(18, 27, 45) = 9
 8. PGCD(24, 40, 56) = 8
 9. PGCD(15, 21, 27) = 3
 10. PGCD(36, 54, 72) = 19

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Entrez trois nombres dans la calculatrice.
2. Utilisez un arbre de facteurs pour la factorisation première.
3. Convertissez les facteurs premiers sous forme d'exposant.
4. Multipliez les facteurs communs avec les exposants les plus bas.
5 . Obtenez le PGCD sans effort.
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