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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Trois Nombres par Diagramme de Venn Utilisation De Échelle

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Diagramme de Venn Factorisation première Liste Échelle Exposants Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 12, 18, 24 est 6

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Échelle

Méthodes facteur
Facteurs de 12
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
Facteurs de 18
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
Facteurs de 24
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1

Échelle Aide

1. Commencez par le plus petit facteur premier.
2. Divisez le nombre par celui-ci.
3. Écrivez le facteur premier à droite.
4. Placez le quotient ci-dessous.
5. Répétez avec le même facteur premier. .
6. Passer au facteur premier suivant s'il n'est pas divisible.
7. Continuer jusqu'à 1.
8. Les nombres à droite sont des facteurs premiers.

Qu'est-ce que Échelle ?

La méthode de l'échelle consiste à diviser à plusieurs reprises le nombre par les plus petits nombres premiers, en commençant par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 1. Les diviseurs sont disposés en échelle, d'où le nom de la méthode est échelle.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Diagramme de Venn

PGCD Méthode
Calculer FHC
3
2
2
2
3

Diagramme de Venn Aide

1. Dessinez des cercles pour les nombres.
2. Le cercle représente les facteurs.
3. Placez les facteurs communs dans les chevauchements.
4. Gardez les facteurs uniques séparés.
5. Multipliez les facteurs qui se chevauchent.
6. Obtenez le PGCD.

Qu'est-ce que Diagramme de Venn ?

La méthode du diagramme de Venn pour PGCD utilise des cercles pour représenter les facteurs premiers des nombres. Les facteurs communs vont dans les chevauchements, les facteurs uniques dans les sections. Multipliez les chevauchements pour obtenir rapidement du PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PGCD de 27, 36 et 45.
Solution :
Prime facteurs de 27 = 3, 3, 3
Facteurs premiers de 36 = 2, 2, 3, 3
Multipliez les facteurs présents dans la région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 3, 3.
Par conséquent, PGCD(27, 36, 45) = 9. Exemple 2 : Recherchez le PGCD de 50, 75 et 100.
Solution :
Prime facteurs de 50 = 2, 5, 5
Facteurs premiers de 75 = 3, 5, 5
Multipliez les facteurs présents dans la région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 5, 5.
Par conséquent, PGCD(50, 75, 100) = 25. Exemple 3 : Recherchez le PGCD de 72, 96 et 120.
Solution :
Prime facteurs de 72 = 2, 2, 2, 3, 3
Facteurs premiers de 96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3
Multipliez les facteurs présents dans la région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 2, 2, 2, 3.
Par conséquent, PGCD(72, 96, 120) = 24.

Exercice

1. PGCD(42,56,70) = 14
 2. PGCD(18,27,36) = 9
 3. PGCD(80,120,160) = 40
 4. PGCD(16, 24, 32) = 8
 5. PGCD(81, 108, 135) = 27
 6. PGCD(60, 80, 100) = 20
 7. PGCD(48, 64, 80) = 16
 8. PGCD(18, 24, 30) = 6
 9. PGCD(42, 56, 70) = 14
 10. PGCD(88, 110, 132) = 44

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Énumérez les facteurs de chaque nombre.
2. Créez un diagramme de Venn avec trois cercles, chacun représentant l'un des trois nombres.
3. Placez les facteurs de chaque nombre dans le cercle respectif.
4. . Prenez les facteurs présents dans la section qui se chevauche des nombres donnés.
5. Multipliez ces facteurs pour trouver le PGCD.
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