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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Trois Nombres par Diagramme de Venn Utilisation De Arbre de facteurs

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Diagramme de Venn
Factorisation première
Liste
Échelle
Exposants
Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 12, 18, 24 est 6

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 12
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 18
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
Facteurs de 24
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Diagramme de Venn

PGCD Méthode
Calculer FHC
3
2
2
2
3

Diagramme de Venn Aide

1. Dessinez des cercles pour les nombres.
2. Le cercle représente les facteurs.
3. Placez les facteurs communs dans les chevauchements.
4. Gardez les facteurs uniques séparés.
5. Multipliez les facteurs qui se chevauchent.
6. Obtenez le PGCD.

Qu'est-ce que Diagramme de Venn ?

La méthode du diagramme de Venn pour PGCD utilise des cercles pour représenter les facteurs premiers des nombres. Les facteurs communs vont dans les chevauchements, les facteurs uniques dans les sections. Multipliez les chevauchements pour obtenir rapidement du PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PGCD de 27, 36 et 45.
Solution :
Prime facteurs de 27 = 3, 3, 3
Facteurs premiers de 36 = 2, 2, 3, 3
Multipliez les facteurs présents dans la région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 3, 3.
Par conséquent, PGCD(27, 36, 45) = 9. Exemple 2 : Recherchez le PGCD de 50, 75 et 100.
Solution :
Prime facteurs de 50 = 2, 5, 5
Facteurs premiers de 75 = 3, 5, 5
Multipliez les facteurs présents dans la région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 5, 5.
Par conséquent, PGCD(50, 75, 100) = 25. Exemple 3 : Recherchez le PGCD de 72, 96 et 120.
Solution :
Prime facteurs de 72 = 2, 2, 2, 3, 3
Facteurs premiers de 96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3
Multipliez les facteurs présents dans la région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 2, 2, 2, 3.
Par conséquent, PGCD(72, 96, 120) = 24.

Exercice

1. PGCD(75,100,125) = 25
 2. PGCD(25,35,45) = 5
 3. PGCD(21,28,35) = 7
 4. PGCD(16, 24, 32) = 8
 5. PGCD(81, 108, 135) = 27
 6. PGCD(60, 80, 10) = 20
 7. PGCD(48, 64, 80) = 16
 8. PGCD(18, 24, 30) = 6
 9. PGCD(42, 56, 70) = 14
 10. PGCD(88, 110, 132) = 44

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Notez les nombres donnés.
2. Utilisez la méthode de l'arbre factoriel pour trouver les facteurs premiers de chaque nombre.
3. Représentez les facteurs premiers dans le diagramme de Venn.
4. Prenez les facteurs présents. dans une section superposée de nombres donnés.
5. Multipliez ces facteurs pour trouver le PGCD.
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