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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Plusieurs Nombres par Exposants Utilisation De Échelle

Plusieurs Nombres Deux Nombres Trois Nombres
Méthode
Exposants Factorisation première Liste Échelle Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 18, 24, 54, 60 est 6

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Échelle

Méthodes facteur
Facteurs de 18
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
Facteurs de 24
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
Facteurs de 54
54
/ 2
27
/ 3
9
/ 3
3
/ 3
1
Facteurs de 60
60
/ 2
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1

Échelle Aide

1. Commencez par le plus petit facteur premier.
2. Divisez le nombre par celui-ci.
3. Écrivez le facteur premier à droite.
4. Placez le quotient ci-dessous.
5. Répétez avec le même facteur premier. .
6. Passer au facteur premier suivant s'il n'est pas divisible.
7. Continuer jusqu'à 1.
8. Les nombres à droite sont des facteurs premiers.

Qu'est-ce que Échelle ?

La méthode de l'échelle consiste à diviser à plusieurs reprises le nombre par les plus petits nombres premiers, en commençant par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 1. Les diviseurs sont disposés en échelle, d'où le nom de la méthode est échelle.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Exposants

PGCD Méthode
Calculer FHC
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1
54
=
2
1
×
3
3
60
=
2
2
×
3
1
×
5
1

Exposants Aide

1. Énumérez les facteurs premiers.
2. Identifiez les facteurs premiers communs.
3. Sélectionnez les facteurs de puissance la plus faible.
4. Multipliez pour trouver PGCD.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du facteur commun ou PGCD le plus élevé en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus faible de chaque facteur premier commun pour obtenir le PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 14 et 21.
Solution :
Factorisation première de 14 : 14 = 2, 7.
Factorisation première de 21 : 21 = 3, 7.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(14, 21) = 7. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 18 et 24.
Solution :
Factorisation première de 18 : 18 = 2, 3, 3.
Factorisation première de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(18, 24) = 6. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 8 et 12.
Solution :
Factorisation première de 8 : 8 = 2, 2, 2.
Factorisation première de 12 : 12 = 2, 2, 3.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(8, 12) = 4.

Exercice

1. PGCD(36,48,60) = 12
 2. PGCD(40,60,80) = 20
 3. PGCD(20,35) = 5
 4. PGCD(15,25,35) = 5
 5. PGCD(10,20,30) = 10
 6. PGCD(15,20,25,30) = 5
 7. PGCD(3,6,18) = 3
 8. PGCD(6,9,15,18) = 3
 9. PGCD(8,24,60) = 4
 10. PGCD(12,18,24) = 6

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Notez les nombres donnés.
2. Utilisez la méthode de l'échelle pour trouver les facteurs premiers de chaque nombre.
3. Notez les facteurs premiers communs avec leurs exposants respectifs.
4. Sélectionnez ces nombres premiers. facteurs qui ont la puissance la plus faible.
5. Multipliez ces facteurs pour trouver le PGCD.
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