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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Factorisation première Utilisation De Échelle

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Factorisation première Liste Échelle Exposants Division Diagramme de Venn
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Échelle

Méthodes facteur
Facteurs de 30
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1
Facteurs de 75
75
/ 3
25
/ 5
5
/ 5
1

Échelle Aide

1. Commencez par le plus petit facteur premier.
2. Divisez le nombre par celui-ci.
3. Écrivez le facteur premier à droite.
4. Placez le quotient ci-dessous.
5. Répétez avec le même facteur premier. .
6. Passer au facteur premier suivant s'il n'est pas divisible.
7. Continuer jusqu'à 1.
8. Les nombres à droite sont des facteurs premiers.

Qu'est-ce que Échelle ?

La méthode de l'échelle consiste à diviser à plusieurs reprises le nombre par les plus petits nombres premiers, en commençant par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 1. Les diviseurs sont disposés en échelle, d'où le nom de la méthode est échelle.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Factorisation première

PGCD Méthode
Calculer FHC
30
=
2
×
3
×
5
75
=
3
×
5
×
5
PGCD
=
3
x
5
=
15

Factorisation première Aide

1. Répertoriez les facteurs premiers des nombres
2. Sélectionnez les facteurs premiers communs.
3. Multipliez les facteurs premiers sélectionnés.
4. Cela donne le PGCD.

Qu'est-ce que Factorisation première ?

La méthode de factorisation première est une approche efficace pour trouver le facteur commun ou PGCD le plus élevé de deux nombres ou plus. Le PGCD représente le plus grand nombre qui divise chaque nombre donné sans laisser de reste.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 35 et 45.
Solution :
Factorisation première de 35 : 35 = 5, 7
Factorisation première de 45 : 45 = 3, 3, 5
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(35, 45) = 5. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 30 et 75.
Solution :
Factorisation première de 30 : 30 = 2, 3, 5
Factorisation première de 75 : 75 = 3, 5, 5
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(30, 75) = 15. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 21 et 49.
Solution :
Factorisation première de 21 : 21 = 3, 7
Factorisation première de 49 : 49 = 7, 7
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(21, 49) = 7.

Exercice

1. PGCD(18,27) = 9
 2. PGCD(36,42) = 6
 3. PGCD(60,75) = 15
 4. PGCD(56, 140) = 28
 5. PGCD(84, 96) = 12
 6. PGCD(60, 90) = 30
 7. PGCD(28, 42) = 14
 8. PGCD(48, 64) = 16
 9. PGCD(38, 95) = 19
 10. PGCD(15, 90) = 15

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Utilisez la méthode de l'échelle pour la factorisation première.
2. Recherchez les facteurs premiers qui apparaissent dans les deux nombres. Ce sont les facteurs premiers communs partagés par les deux nombres.
3. Multipliez ensemble tous les facteurs premiers communs. Ce produit représente le PGCD des deux nombres.
4. Vérifiez le PGCD en divisant avec des nombres sans laisser de reste.
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