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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Factorisation première Utilisation De Division

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Factorisation première
Liste
Échelle
Exposants
Division
Diagramme de Venn
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Division

Méthodes facteur
Facteurs de 30
2
30
30/2=15
3
15
⤶
15/3=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶
Facteurs de 75
3
75
75/3=25
5
25
⤶
25/5=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶

Division Aide

1. Commencez par le plus petit nombre premier.
2. Divisez le nombre par ce nombre premier.
3. Écrivez le quotient ci-dessous.
4. Répétez jusqu'à ce que le quotient soit 1.
5. Confirmez en utilisant la multiplication .

Qu'est-ce que Division ?

La méthode de division pour trouver des facteurs commence par diviser le nombre donné par le plus petit facteur premier comme 2, 3, .. Ce processus est répété avec des nombres premiers successifs jusqu'à ce que le quotient soit 1.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Factorisation première

PGCD Méthode
Calculer FHC
30
=
2
×
3
×
5
75
=
3
×
5
×
5
PGCD
=
3
x
5
=
15

Factorisation première Aide

1. Répertoriez les facteurs premiers des nombres
2. Sélectionnez les facteurs premiers communs.
3. Multipliez les facteurs premiers sélectionnés.
4. Cela donne le PGCD.

Qu'est-ce que Factorisation première ?

La méthode de factorisation première est une approche efficace pour trouver le facteur commun ou PGCD le plus élevé de deux nombres ou plus. Le PGCD représente le plus grand nombre qui divise chaque nombre donné sans laisser de reste.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 36 et 45.
Solution :
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3
Factorisation première de 45 : 45 = 3, 3, 5
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(36, 45) = 9. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 24 et 36.
Solution :
Factorisation première de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(24, 36) = 12. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 72 et 90.
Solution :
Factorisation première de 72 : 72 = 2, 2, 2, 3, 3
Factorisation première de 90 : 90 = 2, 3, 3, 5
Prenez les facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir PGCD.
Par conséquent, PGCD(72, 90) = 18.

Exercice

1. PGCD(45,60) = 15
 2. PGCD(32,48) = 16
 3. PGCD(56,72) = 8
 4. PGCD(60,72) = 12
 5. PGCD(60,20) = 20
 6. PGCD(18,24) = 6
 7. PGCD(84,105) = 21
 8. PGCD(30,45) = 15
 9. PGCD(90,180) = 90
 10. PGCD(100,150) = 50

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Utilisez la méthode de division pour la factorisation première.
2. Recherchez les facteurs premiers qui apparaissent dans les deux nombres. Ce sont les facteurs premiers communs partagés par les deux nombres.
3. Multipliez ensemble tous les facteurs premiers communs. Ce produit représente le PGCD des deux nombres.
4. Vérifiez le PGCD en divisant avec des nombres sans laisser de reste.
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