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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Exposants Utilisation De Échelle

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Exposants Factorisation première Liste Échelle Division Diagramme de Venn
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Échelle

Méthodes facteur
Facteurs de 30
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1
Facteurs de 75
75
/ 3
25
/ 5
5
/ 5
1

Échelle Aide

1. Commencez par le plus petit facteur premier.
2. Divisez le nombre par celui-ci.
3. Écrivez le facteur premier à droite.
4. Placez le quotient ci-dessous.
5. Répétez avec le même facteur premier. .
6. Passer au facteur premier suivant s'il n'est pas divisible.
7. Continuer jusqu'à 1.
8. Les nombres à droite sont des facteurs premiers.

Qu'est-ce que Échelle ?

La méthode de l'échelle consiste à diviser à plusieurs reprises le nombre par les plus petits nombres premiers, en commençant par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 1. Les diviseurs sont disposés en échelle, d'où le nom de la méthode est échelle.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Exposants

PGCD Méthode
Calculer FHC
30
=
2
1
×
3
1
×
5
1
75
=
3
1
×
5
2

Exposants Aide

1. Énumérez les facteurs premiers.
2. Identifiez les facteurs premiers communs.
3. Sélectionnez les facteurs de puissance la plus faible.
4. Multipliez pour trouver PGCD.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du facteur commun ou PGCD le plus élevé en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus faible de chaque facteur premier commun pour obtenir le PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 36 et 42.
Solution :
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3.
Factorisation première de 42 : 42 = 2, 3, 7.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(36, 42) = 6. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 36 et 90.
Solution :
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3.
Factorisation première de 90 : 90 = 2, 3, 3, 5.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(36, 90) = 18. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 12 et 15.
Solution :
Factorisation première de 12 : 12 = 2, 2, 3.
Factorisation première de 15 : 15 = 3, 5.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(12, 15) = 3.

Exercice

1. PGCD(40,60) = 20
 2. PGCD(75,90) = 15
 3. PGCD(54,72) = 18
 4. PGCD(45,90) = 45
 5. PGCD(24,36) = 12
 6. PGCD(60,75) = 15
 7. PGCD(16,96) = 16
 8. PGCD(20,24) = 4
 9. PGCD(24,104) = 8
 10. PGCD(240,52) = 4

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Utilisez l'échelle pour trouver la factorisation première de chaque nombre.
2. Écrivez les facteurs premiers à l'aide d'exposants.
3. Identifiez les facteurs communs avec l'exposant le plus bas.
4. Multipliez ces facteurs par leur exposant pour trouver le PGCD.
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