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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Exposants Utilisation De Division

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Exposants Factorisation première Liste Échelle Division Diagramme de Venn
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Division

Méthodes facteur
Facteurs de 30
2
30
30/2=15
3
15
⤶
15/3=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶
Facteurs de 75
3
75
75/3=25
5
25
⤶
25/5=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶

Division Aide

1. Commencez par le plus petit nombre premier.
2. Divisez le nombre par ce nombre premier.
3. Écrivez le quotient ci-dessous.
4. Répétez jusqu'à ce que le quotient soit 1.
5. Confirmez en utilisant la multiplication .

Qu'est-ce que Division ?

La méthode de division pour trouver des facteurs commence par diviser le nombre donné par le plus petit facteur premier comme 2, 3, .. Ce processus est répété avec des nombres premiers successifs jusqu'à ce que le quotient soit 1.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Exposants

PGCD Méthode
Calculer FHC
30
=
2
1
×
3
1
×
5
1
75
=
3
1
×
5
2

Exposants Aide

1. Énumérez les facteurs premiers.
2. Identifiez les facteurs premiers communs.
3. Sélectionnez les facteurs de puissance la plus faible.
4. Multipliez pour trouver PGCD.

Qu'est-ce que Exposants ?

La méthode des exposants simplifie la recherche du facteur commun ou PGCD le plus élevé en répertoriant tous les facteurs premiers de chaque nombre, puis en sélectionnant la puissance la plus faible de chaque facteur premier commun pour obtenir le PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 60 et 75.
Solution :
Factorisation première de 60 : 60 = 2, 2, 3, 5.
Factorisation première de 75 : 75 = 3, 5, 5.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(60, 75) = 15. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 36 et 42.
Solution :
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3.
Factorisation première de 42 : 42 = 2, 3, 7.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(36, 42) = 6. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 36 et 90.
Solution :
Factorisation première de 36 : 36 = 2, 2, 3, 3.
Factorisation première de 90 : 90 = 2, 3, 3, 5.
Prendre la plus petite puissance des facteurs premiers communs et multipliez-les ensemble pour obtenir le PGCD.
Par conséquent, PGCD(36, 90) = 18.

Exercice

1. PGCD(18,27) = 9
 2. PGCD(32,48) = 16
 3. PGCD(56,72) = 8
 4. PGCD(56,70) = 14
 5. PGCD(72,84) = 12
 6. PGCD(75,50) = 25
 7. PGCD(45,90) = 45
 8. PGCD(24,36) = 12
 9. PGCD(16,96) = 16
 10. PGCD(12,15) = 3

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Utilisez la division pour trouver la factorisation première de chaque nombre.
2. Écrivez les facteurs premiers en utilisant des exposants.
3. Identifiez les facteurs communs avec l'exposant le plus bas.
4. Multipliez ces facteurs par leur exposant pour trouver le PGCD.
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