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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PGCD de Deux Nombres par Diagramme de Venn Utilisation De Échelle

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Diagramme de Venn Factorisation première Liste Échelle Exposants Division
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: PGCD sur 30, 75 est 15

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Échelle

Méthodes facteur
Facteurs de 30
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1
Facteurs de 75
75
/ 3
25
/ 5
5
/ 5
1

Échelle Aide

1. Commencez par le plus petit facteur premier.
2. Divisez le nombre par celui-ci.
3. Écrivez le facteur premier à droite.
4. Placez le quotient ci-dessous.
5. Répétez avec le même facteur premier. .
6. Passer au facteur premier suivant s'il n'est pas divisible.
7. Continuer jusqu'à 1.
8. Les nombres à droite sont des facteurs premiers.

Qu'est-ce que Échelle ?

La méthode de l'échelle consiste à diviser à plusieurs reprises le nombre par les plus petits nombres premiers, en commençant par 2 jusqu'à ce que le quotient devienne 1. Les diviseurs sont disposés en échelle, d'où le nom de la méthode est échelle.

Étape B: Trouvez le PGCD en utilisant Diagramme de Venn

PGCD Méthode
Calculer FHC
2
5
3
5

Diagramme de Venn Aide

1. Dessinez des cercles pour les nombres.
2. Le cercle représente les facteurs.
3. Placez les facteurs communs dans les chevauchements.
4. Gardez les facteurs uniques séparés.
5. Multipliez les facteurs qui se chevauchent.
6. Obtenez le PGCD.

Qu'est-ce que Diagramme de Venn ?

La méthode du diagramme de Venn pour PGCD utilise des cercles pour représenter les facteurs premiers des nombres. Les facteurs communs vont dans les chevauchements, les facteurs uniques dans les sections. Multipliez les chevauchements pour obtenir rapidement du PGCD.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PGCD de 24 et 36.
Solution :
Nous pouvons écrire tous les facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Facteurs premiers de 24 = 2, 2, 2, 3
Facteurs premiers de 36 = 2, 2, 3, 3
Multipliez les facteurs présents dans le région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 2, 2, 3.
Par conséquent, PGCD(24, 36) = 12. Exemple 2 : Trouvez le PGCD de 45 et 75.
Solution :
Nous pouvons écrire tous les facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Facteurs premiers de 45 = 3, 3, 5
Facteurs premiers de 75 = 3, 5, 5
Multipliez les facteurs présents dans le région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 3, 5.
Par conséquent, PGCD(45, 75) = 15. Exemple 3 : Trouvez le PGCD de 34 et 78.
Solution :
Nous pouvons écrire tous les facteurs premiers dans le diagramme de Venn pour chaque nombre.
Facteurs premiers de 34 = 2, 17
Facteurs premiers de 78 = 2, 3, 13
Multipliez les facteurs présents dans le région commune du diagramme de Venn pour trouver le PGCD.
Facteurs présents dans la région commune = 2.
Par conséquent, PGCD(34, 78) = 2.

Exercice

1. PGCD(24,36) = 12
 2. PGCD(98,147) = 49
 3. PGCD(20,30) = 10
 4. PGCD(64, 80) = 16
 5. PGCD(48, 80) = 16
 6. PGCD(120, 150) = 30
 7. PGCD(36,63) = 9
 8. PGCD(27,15) = 3
 9. PGCD(56,84) = 28
 10. PGCD(90, 180) = 90

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Qu’est-ce que le PGCD ?

PGCD est également connu sous le nom de plus grand commun diviseur, PGCM ou DCM. PGCD est le plus grand nombre qui divise chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PGCD peut être exprimée comme suit :
Formule PGCD :
PGCD = (a × b)/ PPCM(a,b)
où a et b = Deux termes
PPCM(a, b) = Plus Petit Commun Multiple de a et b

Comment trouver PGCD ?

Le facteur commun le plus élevé ou PGCD peut être trouvé à l’aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PGCD ?
1. Notez les nombres donnés.
2. Utilisez la méthode de l'échelle pour trouver les facteurs premiers de chaque nombre.
3. Représentez les facteurs premiers dans le diagramme de Venn.
4. Prenez les facteurs présents dans section chevauchante des deux nombres.
5. Multipliez ces facteurs pour trouver le PGCD.
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