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KGV
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum
GGT
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Venn-Diagramm Verwenden von Faktorenbaum

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen
Methode
Venn-Diagramm Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Teilung
Zahlen eingeben
(Komma getrennt)
Schritte
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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Faktorenbaum

Faktormethoden
Faktoren von 30
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5
Faktoren von 75
75
↙
↘
3
25
↙
↘
5
5

Faktorenbaum Helfen

1. Beginnen Sie immer mit der kleinsten Primzahl.
2. Dies ist das linke Kind des angegebenen Knotens.
3. Teilen Sie die Zahl durch diese Primzahl.
4. Der Quotient ist das rechte Kind dieses Knotens.
5. Wiederholen Sie dies, bis die rechte Zahl zum Primfaktor wird.
6. Halten Sie die Baumstruktur organisiert.

Was ist Faktorenbaum?

Die Faktorbaummethode ist ein visueller Ansatz, der zur Ermittlung der Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl verwendet wird. Dabei wird eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt, indem sie wiederholt in kleinere Primfaktoren unterteilt wird, bis nur noch Primzahlen übrig sind, die in einer Baumstruktur dargestellt werden.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Venn-Diagramm

GGT Methode
GGT berechnen
2
5
3
5

Venn-Diagramm Helfen

1. Zeichnen Sie Kreise für die Zahlen.
2. Kreise stellen die Faktoren dar.
3. Platzieren Sie gemeinsame Faktoren in Überlappungen.
4. Halten Sie einzigartige Faktoren getrennt.
5. Multiplizieren Sie überlappende Faktoren.
6. Ermitteln Sie den GGT.

Was ist Venn-Diagramm?

Die Venn-Diagramm-Methode für GGT verwendet Kreise, um Primfaktoren von Zahlen darzustellen. Gemeinsame Faktoren kommen in Überlappungen, einzigartige Faktoren in Abschnitte. Multiplizieren Sie innerhalb von Überlappungen, um schnell GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 75 und 50.
Lösung:
Wir können alle Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm schreiben.
Primfaktoren von 75 = 3, 5, 5
Primfaktoren von 50 = 2, 5, 5
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 5, 5.
Daher ist GGT(75, 50) = 20. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 56 und 70.
Lösung:
Wir können alle Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm schreiben.
Primfaktoren von 56 = 2, 2, 2, 7
Primfaktoren von 70 = 2, 5, 7
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2, 7.
Daher ist GGT(56, 70) = 14. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 24 und 36.
Lösung:
Wir können alle Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm schreiben.
Primfaktoren von 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktoren von 36 = 2, 2, 3, 3
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2, 2, 3.
Daher ist GGT(24, 36) = 12.

Übung

1. GGT(32,48) = 16
 2. GGT(49,98) = 49
 3. GGT(36,60) = 12
 4. GGT(60,20) = 20
 5. GGT(36, 45) = 9
 6. GGT(48, 64) = 16
 7. GGT(100,150) = 50
 8. GGT(12,15) = 3
 9. GGT(48, 18) = 6
 10. GGT(36,90) = 18

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung MethodeTeilung MethodeAuflistung MethodeLeitern MethodeExponenten MethodeVenn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?
1. Schreiben Sie die gegebenen Zahlen auf.
2. Verwenden Sie die Faktorbaummethode, um die Primfaktoren jeder Zahl zu ermitteln.
3. Stellen Sie die Primfaktoren im Venn-Diagramm dar.
4. Nehmen Sie die Faktoren, die im Überlappungsabschnitt beider Zahlen vorhanden sind.
5. Multiplizieren Sie diese Faktoren, um den MCD zu ermitteln.
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