KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Zwei Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Teilung

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: KGV von 30, 75 ist 150

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 30

2	30
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Faktoren von 75

3	75
		75/3=25
5	25	⤶
		25/5=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Primfaktorzerlegung

KGV Methode

KGV berechnen

30 =	2 × 3 × 5
75 =	3 × 5 × 5

KGV

150

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Drücken Sie Zahlen als Primzahlen aus.
2. Wählen Sie häufige Primzahlen aus.
3. Schließen Sie jede Primzahl einmal ein.
4. Nehmen Sie auch die verbleibende Primzahl.
5. Multiplizieren Sie alle ausgewählten Primzahlen.
6. Die Multiplikation ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist ein effektiver Ansatz, um das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Dabei wird eine zusammengesetzte Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren ausgedrückt, wobei jeder Primfaktor eine Primzahl ist und nicht weiter zerlegt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(18, 24) = 72. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 30 und 45.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 30: 30 = 2, 3, 5
Primfaktorzerlegung von 45: 45 = 3, 3, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(30, 45) = 90. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 2 und 10.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 2: 2 = 2
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(2, 10) = 10.

Übung

1. KGV(8,12) = 24. 2. KGV(36,48) = 144. 3. KGV(27,36) = 108. 4. KGV(24,36) = 72. 5. KGV(3,7) = 21. 6. KGV(13, 17) = 221. 7. KGV(6,15) = 30. 8. KGV(11,15) = 165. 9. KGV(60,90) = 180. 10. KGV(35,48) = 1680.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Schreibe die beiden Zahlen auf, für die du das kleinste gemeinsame Vielfache ermitteln möchtest.
2. Identifiziere die Primfaktoren jeder Zahl mithilfe der Divisionsmethode.
3. Listen Sie alle Primfaktoren für jede Zahl auf.
4. Kombinieren Sie gemeinsame Primfaktoren auf einmal und verbleibende ungerade Faktoren.
5. Multiplizieren Sie diese gemeinsamen mit ungeraden Faktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu berechnen.

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