KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Zwei Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Leitern

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: KGV von 30, 75 ist 150

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 30

30 / 2
	15 / 3
		5 / 5
			1

Faktoren von 75

75 / 3
	25 / 5
		5 / 5
			1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Primfaktorzerlegung

KGV Methode

KGV berechnen

30 =	2 × 3 × 5
75 =	3 × 5 × 5

KGV

150

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Drücken Sie Zahlen als Primzahlen aus.
2. Wählen Sie häufige Primzahlen aus.
3. Schließen Sie jede Primzahl einmal ein.
4. Nehmen Sie auch die verbleibende Primzahl.
5. Multiplizieren Sie alle ausgewählten Primzahlen.
6. Die Multiplikation ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist ein effektiver Ansatz, um das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Dabei wird eine zusammengesetzte Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren ausgedrückt, wobei jeder Primfaktor eine Primzahl ist und nicht weiter zerlegt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(18, 24) = 72. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 15 und 25.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Primfaktorzerlegung von 25: 25 = 5, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(15, 25) = 75. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 10 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(10, 15) = 30.

Übung

1. KGV(24,36) = 72. 2. KGV(16,28) = 112. 3. KGV(19,30) = 570. 4. KGV(8,10) = 40. 5. KGV(36,85) = 3060. 6. KGV(12,8) = 24. 7. KGV(60,84) = 420. 8. KGV(108,120) = 1080. 9. KGV(12,18) = 36. 10. KGV(12,80) = 240.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Notieren Sie die beiden Zahlen, für die Sie das kleinste gemeinsame Vielfache ermitteln möchten.
2. Ermitteln Sie die Primfaktoren jeder Zahl mithilfe der Leitermethode.
3. Listen Sie alle Primfaktoren für jede Zahl auf.
4. Kombinieren Sie gemeinsame Primfaktoren auf einmal mit den verbleibenden ungewöhnlichen Faktoren.
5. Multiplizieren Sie diese gemeinsamen und ungewöhnlichen Faktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu berechnen.

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