KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Zwei Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Faktorenbaum

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm

Faktoren

Faktorenbaum Teilung Leitern

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Antwort: KGV von 30, 75 ist 150

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Faktorenbaum

Faktormethoden

Faktoren von 30

		30
	↙		↘
2				15
			↙		↘
		3				5

Faktoren von 75

		75
	↙		↘
3				25
			↙		↘
		5				5

Faktorenbaum Helfen

1. Beginnen Sie immer mit der kleinsten Primzahl.
2. Dies ist das linke Kind des angegebenen Knotens.
3. Teilen Sie die Zahl durch diese Primzahl.
4. Der Quotient ist das rechte Kind dieses Knotens.
5. Wiederholen Sie dies, bis die rechte Zahl zum Primfaktor wird.
6. Halten Sie die Baumstruktur organisiert.

Was ist Faktorenbaum?

Die Faktorbaummethode ist ein visueller Ansatz, der zur Ermittlung der Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl verwendet wird. Dabei wird eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt, indem sie wiederholt in kleinere Primfaktoren unterteilt wird, bis nur noch Primzahlen übrig sind, die in einer Baumstruktur dargestellt werden.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Primfaktorzerlegung

KGV Methode

KGV berechnen

30 =	2 × 3 × 5
75 =	3 × 5 × 5

KGV

150

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Drücken Sie Zahlen als Primzahlen aus.
2. Wählen Sie häufige Primzahlen aus.
3. Schließen Sie jede Primzahl einmal ein.
4. Nehmen Sie auch die verbleibende Primzahl.
5. Multiplizieren Sie alle ausgewählten Primzahlen.
6. Die Multiplikation ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist ein effektiver Ansatz, um das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Dabei wird eine zusammengesetzte Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren ausgedrückt, wobei jeder Primfaktor eine Primzahl ist und nicht weiter zerlegt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 4 und 10.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 4: 4 = 2, 2
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(4, 10) = 20. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 24 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(24, 15) = 120. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 3 und 7.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 3: 3 = 3
Primfaktorzerlegung von 7: 7 = 7
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(3, 7) = 21.

Übung

1. KGV(45,60) = 180. 2. KGV(12,80) = 240. 3. KGV(60,40) = 120. 4. KGV(18,24) = 72. 5. KGV(24, 36) = 72. 6. KGV(12,80) = 240. 7. KGV(72, 90) = 360. 8. KGV(36, 45) = 180. 9. KGV(84, 105) = 420. 10. KGV(10,25) = 50.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Identifizieren Sie zunächst die beiden Zahlen, deren KGV Sie ermitteln möchten.
2. Zerlegen Sie jede Zahl mithilfe der Faktorbaummethode in ihre Primfaktoren.
3. Erstellen Sie für jede Zahl Faktorbäume, um die Primfaktoren zu visualisieren.
4. Identifizieren Sie die gemeinsamen Primfaktoren beider Zahlen.
5. Multiplizieren Sie die gemeinsamen Primfaktoren mit allen verbleibenden Primfaktoren, die für jede Zahl eindeutig sind.
6. Das Ergebnis ist das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV der beiden Zahlen.

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