KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Leitern

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Leitern Primfaktorzerlegung Auflistung Exponenten Teilung Venn-Diagramm

Zahlen eingeben (Komma getrennt)
		Schritte
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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt B: Finden Sie GGT mit Leitern

GGT Methode

GGT berechnen

30 / 3
	10 / 5
		2

75 / 3
	25 / 5
		5

GGT

Leitern Helfen

1. Identifizieren Sie die gemeinsamen Faktoren.
2. Tragen Sie die gemeinsamen Faktoren außerhalb ein.
3. Dividieren Sie jede Zahl.
4. Schreiben Sie den Quotienten darunter.
5. Wiederholen Sie den Vorgang, bis keine gemeinsamen Faktoren mehr vorhanden sind.
6. Multiplizieren Sie die Zahlen auf der linken Seite.
7. Ermitteln Sie den GGT.

Was ist Leitern?

Bei der Leitern methode zum Ermitteln des GGT werden gemeinsame Primfaktoren ermittelt und Zahlen dividiert, bis keine gemeinsamen Faktoren mehr gefunden werden. Der Vorgang wird beendet, wenn keine weitere Division möglich ist, und die verbleibenden Divisoren werden multipliziert, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 36 und 72.
Lösung:
Faktoren von 36: 2, 2, 3, 3
Faktoren von 72: 2, 2, 2, 3, 3
Gemeinsame Primfaktoren = 2, 2, 3, 3
GGT: Nehmen Sie nur gemeinsame Primfaktoren und multiplizieren Sie diese, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(36, 72) = 36. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 12 und 30.
Lösung:
Faktoren von 12: 2, 2, 3
Faktoren von 30: 2, 3, 5
Gemeinsame Primfaktoren = 2, 3
GGT: Nehmen Sie nur gemeinsame Primfaktoren und multiplizieren Sie diese, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(12, 30) = 6. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 60 und 72.
Lösung:
Faktoren von 60: 2, 2, 3, 5
Faktoren von 72: 2, 2, 2, 3, 3
Gemeinsame Primfaktoren = 2, 2, 3
GGT: Nehmen Sie nur gemeinsame Primfaktoren und multiplizieren Sie diese, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(60, 72) = 12.

Übung

1. GGT(63,81) = 9
2. GGT(35,70) = 35
3. GGT(54,72) = 18
4. GGT(16,40) = 8
5. GGT(24,36) = 12
6. GGT(24,60) = 12
7. GGT(36,63) = 9
8. GGT(30,50) = 10
9. GGT(75,45) = 15
10. GGT(18,24) = 6

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Geben Sie zwei Zahlen in den Rechner ein.
2. Ordnen Sie ihre Primfaktoren mithilfe der Leiterdivision leiterförmig an.
3. Identifizieren Sie die gemeinsamen Faktoren auf der linken Seite beider Zahlen.
4. Multiplizieren Sie diese gemeinsamen Primfaktoren miteinander, um den MCD der gegebenen Zahlen zu erhalten.

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