KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Zwei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Teilung

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten

Primfaktorzerlegung

Teilung

Auflistung Vielfachen

Leitern

Venn-Diagramm

Faktoren

Teilung

Faktorenbaum

Leitern

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Antwort: KGV von 30, 75 ist 150

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 30

2	30
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Faktoren von 75

3	75
		75/3=25
5	25	⤶
		25/5=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Exponenten

KGV Methode

KGV berechnen

30 =	2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
75 =	3 ¹ × 5 ²

KGV

150

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren mit Potenz auf.
2. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren.
3. Wählen Sie Faktoren mit hoher Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die höchste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um das KGV zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 18 und 36.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(18, 36) = 36. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 30 und 40.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 30: 30 = 2, 3, 5
Primfaktorzerlegung von 40: 40 = 2, 2, 2, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(30, 40) = 120. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 112 und 80.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 112: 112 = 2, 2, 2, 2, 7
Primfaktorzerlegung von 80: 80 = 2, 2, 2, 2, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(112, 80) = 560.

Übung

1. KGV(14,21) = 42
2. KGV(20,30) = 60
3. KGV(36,48) = 144
4. KGV(60,75) = 300
5. KGV(90,100) = 900
6. KGV(12,80) = 240
7. KGV(18,24) = 72
8. KGV(12,15) = 60
9. KGV(24,36) = 72
10. KGV(8,10) = 40

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Geben Sie Ihre Zahlen in den Rechner ein.
2. Verwenden Sie die Divisionsmethode zur Primfaktorzerlegung.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in ihre Exponentenform um.
4. Multiplizieren Sie die eindeutigen Primfaktoren mit dem höchsten Exponenten.
5. Ermitteln Sie das kleinste gemeinsame Vielfache.

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