KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Zwei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Leitern

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Venn-Diagramm

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: KGV von 30, 75 ist 150

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 30

30 / 2
	15 / 3
		5 / 5
			1

Faktoren von 75

75 / 3
	25 / 5
		5 / 5
			1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Exponenten

KGV Methode

KGV berechnen

30 =	2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
75 =	3 ¹ × 5 ²

KGV

150

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren mit Potenz auf.
2. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren.
3. Wählen Sie Faktoren mit hoher Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die höchste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um das KGV zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 12 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(12, 15) = 60. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 8 und 10.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(8, 10) = 40. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(18, 24) = 72.

Übung

1. KGV(16,24) = 48. 2. KGV(25,35) = 175. 3. KGV(72,90) = 360. 4. KGV(30,40) = 120. 5. KGV(12,80) = 240. 6. KGV(60,75) = 300. 7. KGV(30,45) = 90. 8. KGV(54,60) = 540. 9. KGV(24,36) = 72. 10. KGV(6,10) = 30.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Geben Sie zwei Zahlen ein.
2. Verwenden Sie die Leitermethode zur Primfaktorzerlegung.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in ihre Exponentenform um.
4. Kombinieren Sie eindeutige Primfaktoren mit den größten Exponenten.
5. Multiplizieren Sie für das kleinste gemeinsame Vielfache.

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