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KGV
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum
GGT
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Auflistung Verwenden von Alle Faktoren nach Teilung

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen
Methode
Auflistung Primfaktorzerlegung Leitern Exponenten Teilung Venn-Diagramm
Zahlen eingeben
(Komma getrennt)
Schritte
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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Alle Faktoren nach Teilung

Faktormethoden
Faktoren von 30
30
÷
1
=
30
✅
30
÷
2
=
15
✅
30
÷
3
=
10
✅
30
÷
4
=
7.50
❌
30
÷
5
=
6
✅
30
÷
6
=
5
⮥
Faktoren von 75
75
÷
1
=
75
✅
75
÷
2
=
37.50
❌
75
÷
3
=
25
✅
75
÷
4
=
18.75
❌
75
÷
5
=
15
✅
75
÷
15
=
5
⮥

Alle Faktoren nach Teilung Helfen

1. Beginnen Sie bei 1 und dividieren Sie.
2. Wenn der Rest 0 ist.
3. Sowohl Divisor als auch Quotient sind Faktoren.
4. Wiederholen Sie dies für alle ganzen Zahlen.
5. Nur bis zur Quadratwurzel.

Was ist Alle Faktoren nach Teilung?

Die Divisionsmethode zum Ermitteln von Faktoren besteht darin, die gegebene Zahl durch jede Ganzzahl zu dividieren, beginnend bei 1, bis zur Quadratwurzel der Zahl. Faktoren sind die Divisoren, die einen ganzzahligen Quotienten ohne Rest ergeben.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Auflistung

GGT Methode
GGT berechnen
Faktoren von 30:
1
2
3
5
6
10
15
30
Faktoren von 75:
1
3
5
15
25
75

Auflistung Helfen

1. Listen Sie die Faktoren jeder Zahl auf.
2. Identifizieren Sie die gemeinsamen Faktoren.
3. Wenn keine gemeinsamen Faktoren vorhanden sind, beträgt der GGT 1.
4. Wählen Sie andernfalls den höchsten aus.

Was ist Auflistung?

Die Auflistungsmethode zum Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT umfasst das Auflisten aller Faktoren jeder Zahl, einschließlich 1 und der Zahl selbst. Der größte gemeinsame Faktor ist der GGT der gegebenen Zahlen.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 72 und 84.
Lösung:
Faktoren von 72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Faktoren von 84 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.
Nehmen Sie den größten gemeinsamen Faktor.
Hier ist 12 der größte gemeinsame Faktor von 72 und 84.
Daher ist GGT(72, 84) = 12. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 18 und 24.
Lösung:
Faktoren von 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktoren von 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Nehmen Sie den größten gemeinsamen Faktor.
Hier ist 6 der größte gemeinsame Faktor von 18 und 24.
Daher ist GGT(18, 24) = 6. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 25 und 75.
Lösung:
Faktoren von 25 = 1, 5, 25.
Faktoren von 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75.
Nehmen Sie den größten gemeinsamen Faktor.
Hier ist 25 der größte gemeinsame Faktor von 25 und 75.
Daher ist GGT(25, 75) = 25.

Übung

1. GGT(18,27) = 9
 2. GGT(45,60) = 15
 3. GGT(32,48) = 16
 4. GGT(24,36) = 12
 5. GGT(60,75) = 15
 6. GGT(36,42) = 6
 7. GGT(16,32) = 16
 8. GGT(16,20) = 4
 9. GGT(19,25) = 1
 10. GGT(75,80) = 5

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung MethodeTeilung MethodeAuflistung MethodeLeitern MethodeExponenten MethodeVenn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?
1. Beginne, indem du die Faktoren jeder Zahl unter Verwendung aller Faktoren durch Division bestimmst.
2. In diesem Fall sind sowohl Divisor als auch Quotient Faktoren der Zahl.
3. Liste die Faktoren der gegebenen Zahlen auf.
4. Suche nach den gemeinsamen Faktoren.
5. Wähle den höchsten Faktor, der den MCD der Zahlen darstellt.
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