KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Mehrere Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Teilung

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: KGV von 18, 24, 54, 60 ist 1080

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 18

2	18
		18/2=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 24

2	24
		24/2=12
2	12	⤶
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 54

2	54
		54/2=27
3	27	⤶
		27/3=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 60

2	60
		60/2=30
2	30	⤶
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Primfaktorzerlegung

KGV Methode

KGV berechnen

18 =	2 × 3 × 3
24 =	2 × 2 × 2 × 3
54 =	2 × 3 × 3 × 3
60 =	2 × 2 × 3 × 5

KGV

1080

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Drücken Sie Zahlen als Primzahlen aus.
2. Wählen Sie häufige Primzahlen aus.
3. Schließen Sie jede Primzahl einmal ein.
4. Nehmen Sie auch die verbleibende Primzahl.
5. Multiplizieren Sie alle ausgewählten Primzahlen.
6. Die Multiplikation ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist ein effektiver Ansatz, um das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Dabei wird eine zusammengesetzte Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren ausgedrückt, wobei jeder Primfaktor eine Primzahl ist und nicht weiter zerlegt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 8, 4 und 6.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 4: 4 = 2, 2
Primfaktorzerlegung von 6: 6 = 2, 3
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(8, 4, 6) = 24. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 6, 12 und 18.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 6: 6 = 2, 3
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(6, 12, 18) = 36. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 8, 12 und 30.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 30: 30 = 2, 3, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(8, 12, 30) = 90.

Übung

1. KGV(12,18,24) = 72. 2. KGV(20,30) = 60. 3. KGV(15,20,25,30) = 300. 4. KGV(12,24,30) = 120. 5. KGV(3,9,18) = 18. 6. KGV(4,6,12) = 12. 7. KGV(6,7,21) = 42. 8. KGV(5,9,18) = 90. 9. KGV(4,7,14) = 28. 10. KGV(4,24,21) = 168.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Schreibe die gegebenen Zahlen auf.
2. Teile die Primfaktoren jeder Zahl durch Division aus.
3. Schreibe die Primfaktoren auf.
4. Identifiziere die gemeinsamen und ungewöhnlichen Primfaktoren.
5. Multipliziere diese Faktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

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