KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Mehrere Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Faktorenbaum

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten

Faktoren

Faktorenbaum Teilung Leitern

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Antwort: KGV von 18, 24, 54, 60 ist 1080

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Faktorenbaum

Faktormethoden

Faktoren von 18

		18
	↙		↘
2				9
			↙		↘
		3				3

Faktoren von 24

		24
	↙		↘
2				12
			↙		↘
		2				6
					↙		↘
				2				3

Faktoren von 54

		54
	↙		↘
2				27
			↙		↘
		3				9
					↙		↘
				3				3

Faktoren von 60

		60
	↙		↘
2				30
			↙		↘
		2				15
					↙		↘
				3				5

Faktorenbaum Helfen

1. Beginnen Sie immer mit der kleinsten Primzahl.
2. Dies ist das linke Kind des angegebenen Knotens.
3. Teilen Sie die Zahl durch diese Primzahl.
4. Der Quotient ist das rechte Kind dieses Knotens.
5. Wiederholen Sie dies, bis die rechte Zahl zum Primfaktor wird.
6. Halten Sie die Baumstruktur organisiert.

Was ist Faktorenbaum?

Die Faktorbaummethode ist ein visueller Ansatz, der zur Ermittlung der Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl verwendet wird. Dabei wird eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt, indem sie wiederholt in kleinere Primfaktoren unterteilt wird, bis nur noch Primzahlen übrig sind, die in einer Baumstruktur dargestellt werden.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Primfaktorzerlegung

KGV Methode

KGV berechnen

18 =	2 × 3 × 3
24 =	2 × 2 × 2 × 3
54 =	2 × 3 × 3 × 3
60 =	2 × 2 × 3 × 5

KGV

1080

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Drücken Sie Zahlen als Primzahlen aus.
2. Wählen Sie häufige Primzahlen aus.
3. Schließen Sie jede Primzahl einmal ein.
4. Nehmen Sie auch die verbleibende Primzahl.
5. Multiplizieren Sie alle ausgewählten Primzahlen.
6. Die Multiplikation ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist ein effektiver Ansatz, um das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Dabei wird eine zusammengesetzte Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren ausgedrückt, wobei jeder Primfaktor eine Primzahl ist und nicht weiter zerlegt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(18, 24) = 72. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 10, 12 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(10, 12, 15) = 60. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 6 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 6: 6 = 2, 3
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie einmal die gemeinsamen Faktoren und dann die verbleibenden eindeutigen Faktoren.
Multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(6, 15) = 30.

Übung

1. KGV(50,60) = 300. 2. KGV(18,24,36,48) = 144. 3. KGV(18,27,36) = 108. 4. KGV(12,24,30) = 120. 5. KGV(12,8) = 24. 6. KGV(20,30,40) = 120. 7. KGV(3,9,18) = 18. 8. KGV(10,25) = 50. 9. KGV(4,6,12) = 12. 10. KGV(24,36) = 72.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Listen Sie die gegebenen Zahlen auf.
2. Verwenden Sie die Faktorbaummethode, um die Primfaktoren jeder Zahl zu ermitteln.
3. Schreiben Sie die Primfaktoren auf.
4. Identifizieren Sie die gemeinsamen und ungewöhnlichen Primfaktoren.
5. Multiplizieren Sie diese Faktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

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