KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Mehrere Zahlen durch Exponenten Verwenden von Teilung

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen

Methode

Exponenten Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: KGV von 18, 24, 54, 60 ist 1080

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 18

2	18
		18/2=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 24

2	24
		24/2=12
2	12	⤶
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 54

2	54
		54/2=27
3	27	⤶
		27/3=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 60

2	60
		60/2=30
2	30	⤶
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Exponenten

KGV Methode

KGV berechnen

18 =	2 ¹ × 3 ²
24 =	2 ³ × 3 ¹
54 =	2 ¹ × 3 ³
60 =	2 ² × 3 ¹ × 5 ¹

KGV

1080

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren mit Potenz auf.
2. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren.
3. Wählen Sie Faktoren mit hoher Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die höchste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um das KGV zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 16, 24 und 32.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 16: 16 = 2, 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 32: 32 = 2, 2, 2, 2, 2
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(16, 24, 32) = 96. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 5, 10 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 5: 5 = 5
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(5, 10, 15) = 30. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 7, 14 und 21.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 7: 7 = 7
Primfaktorzerlegung von 14: 14 = 2, 7
Primfaktorzerlegung von 21: 21 = 3, 7
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(7, 14, 21) = 42.

Übung

1. KGV(12, 15, 20, 25) = 300. 2. KGV(25, 30) = 150. 3. KGV(28, 35, 42) = 420. 4. KGV(9,12,18) = 36. 5. KGV(12,18,24) = 72. 6. KGV(16,32,48) = 96. 7. KGV(15,25,35) = 525. 8. KGV(21, 28, 35) = 420. 9. KGV(8, 10, 12, 16) = 240. 10. KGV(9, 12, 15, 18) = 180.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Schreiben Sie die gegebenen Zahlen auf.
2. Verwenden Sie die Divisionsmethode, um die Primfaktorzerlegung jeder Zahl zu ermitteln.
3. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren mit den höchsten Potenzen.
4. Multiplizieren Sie diese Faktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

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