ERROR: Make database entry for 'Logo' in WebsiteVariables
KGV
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum
GGT
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Mehrere Zahlen durch Exponenten Verwenden von Leitern

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen
Methode
Exponenten Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern
Zahlen eingeben
(Komma getrennt)
Schritte
Kopie
Teilen
Antwort: KGV von 18, 24, 54, 60 ist 1080

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden
Faktoren von 18
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
Faktoren von 24
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
Faktoren von 54
54
/ 2
27
/ 3
9
/ 3
3
/ 3
1
Faktoren von 60
60
/ 2
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Exponenten

KGV Methode
KGV berechnen
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1
54
=
2
1
×
3
3
60
=
2
2
×
3
1
×
5
1

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren mit Potenz auf.
2. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren.
3. Wählen Sie Faktoren mit hoher Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die höchste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um das KGV zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 4 und 16.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 4: 4 = 2, 2
Primfaktorzerlegung von 16: 16 = 2, 2, 2, 2
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(4, 16) = 16. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 10 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(10, 15) = 30. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 8 und 12.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(8, 12) = 24.

Übung

1. KGV(20,30,40) = 120
 2. KGV(14,21) = 42
 3. KGV(24,32) = 96
 4. KGV(9,15,18,21) = 630
 5. KGV(16,24,32) = 96
 6. KGV(5,10,15) = 30
 7. KGV(12,18,24) = 72
 8. KGV(15,25,35) = 525
 9. KGV(16,32,48) = 96
 10. KGV(21,28,35,42 ) = 420

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung MethodeTeilung MethodeAuflistung Vielfachen MethodeLeitern MethodeExponenten MethodeVenn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?
1. Schreiben Sie die gegebenen Zahlen auf.
2. Verwenden Sie die Leitertechnik, um die Primfaktoren jeder Zahl zu finden.
3. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren mit den höchsten Potenzen.
4. Multiplizieren Sie diese Faktoren, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden.
Prozentrechner Bruchrechner EMI-Rechner Durchschnittsrechner Trigonometrie Rechner KGV GGT Rechner
© 2024. Developed & Maintained by softUsvista Inc.
Copied!