KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Drei Zahlen durch Venn-Diagramm Verwenden von Leitern

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Venn-Diagramm Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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		Schritte
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Antwort: KGV von 6, 12, 18 ist 36

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 6

6 / 2
	3 / 3
		1

Faktoren von 12

12 / 2
	6 / 2
		3 / 3
			1

Faktoren von 18

18 / 2
	9 / 3
		3 / 3
			1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Venn-Diagramm

KGV Methode

KGV berechnen

KGV

Venn-Diagramm Helfen

1. Zeichnen Sie Kreise für die Zahlen.
2. Kreise stellen die Faktoren dar.
3. Platzieren Sie gemeinsame Faktoren in Überlappungsbereichen.
4. Halten Sie einzigartige Faktoren getrennt.
5. Multiplizieren Sie innere und äußere Faktoren.
6. Ermitteln Sie das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Venn-Diagramm?

Die Venn-Diagramm-Methode für das kleinste gemeinsame Vielfache verwendet Kreise, um Primfaktoren von Zahlen darzustellen. Gemeinsame Faktoren kommen in Überlappungen, einzigartige Faktoren in Abschnitten vor. Multiplizieren Sie innerhalb und außerhalb von Überlappungen, um schnell das kleinste gemeinsame Vielfache zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 4, 5 und 8.
Lösung:
Primfaktoren von 4 = 2, 2
Primfaktoren von 5 = 5
Primfaktoren von 8 = 2, 2, 2
Schreiben Sie diese Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm.
Multiplizieren Sie jeden Primfaktor im Venn-Diagramm, um das KGV zu ermitteln.
Daher gilt KGV(4, 5, 8) = 40. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 8, 12 und 30.
Lösung:
Primfaktoren von 8 = 2, 2, 2
Primfaktoren von 12 = 2, 2, 3
Primfaktoren von 30 = 2, 3, 5
Schreiben Sie diese Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm.
Multiplizieren Sie jeden Primfaktor im Venn-Diagramm, um das KGV zu ermitteln.
Daher gilt KGV(8, 12, 30) = 120. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 10, 25 und 30.
Lösung:
Primfaktoren von 10 = 2, 5
Primfaktoren von 25 = 5, 5
Primfaktoren von 30 = 2, 3, 5
Schreiben Sie diese Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm.
Multiplizieren Sie jeden Primfaktor im Venn-Diagramm, um das KGV zu ermitteln.
Daher gilt KGV(10, 25, 30) = 150.

Übung

1. KGV(20,30,40) = 120. 2. KGV(16,24,32) = 96. 3. KGV(15,20,48) = 240. 4. KGV(6,7,21) = 42. 5. KGV(12, 18, 24) = 72. 6. KGV(21, 24, 30) = 840. 7. KGV(6, 12, 15) = 60. 8. KGV(6, 9, 15) = 90. 9. KGV(12, 16, 24) = 48. 10. KGV(8, 12, 15) = 120.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Geben Sie die drei Zahlen in den Rechner ein.
2. Identifizieren Sie die Primfaktoren jeder Zahl mithilfe der Leitermethode.
3. Zeichnen Sie das Venn-Diagramm für gegebene Zahlen, die Faktoren darstellen.
4. Nehmen Sie die gemeinsamen und ungeteilten Faktoren der Zahlen.
5. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren miteinander.
6. Das Ergebnis ist das kleinste gemeinsame Vielfache oder KGV der drei Zahlen.

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