KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Drei Zahlen durch Venn-Diagramm Verwenden von Faktorenbaum

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Venn-Diagramm Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten

Faktoren

Faktorenbaum Teilung Leitern

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		Schritte
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Antwort: KGV von 6, 12, 18 ist 36

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Faktorenbaum

Faktormethoden

Faktoren von 6

		6
	↙		↘
2				3

Faktoren von 12

		12
	↙		↘
2				6
			↙		↘
		2				3

Faktoren von 18

		18
	↙		↘
2				9
			↙		↘
		3				3

Faktorenbaum Helfen

1. Beginnen Sie immer mit der kleinsten Primzahl.
2. Dies ist das linke Kind des angegebenen Knotens.
3. Teilen Sie die Zahl durch diese Primzahl.
4. Der Quotient ist das rechte Kind dieses Knotens.
5. Wiederholen Sie dies, bis die rechte Zahl zum Primfaktor wird.
6. Halten Sie die Baumstruktur organisiert.

Was ist Faktorenbaum?

Die Faktorbaummethode ist ein visueller Ansatz, der zur Ermittlung der Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl verwendet wird. Dabei wird eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt, indem sie wiederholt in kleinere Primfaktoren unterteilt wird, bis nur noch Primzahlen übrig sind, die in einer Baumstruktur dargestellt werden.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Venn-Diagramm

KGV Methode

KGV berechnen

KGV

Venn-Diagramm Helfen

1. Zeichnen Sie Kreise für die Zahlen.
2. Kreise stellen die Faktoren dar.
3. Platzieren Sie gemeinsame Faktoren in Überlappungsbereichen.
4. Halten Sie einzigartige Faktoren getrennt.
5. Multiplizieren Sie innere und äußere Faktoren.
6. Ermitteln Sie das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Venn-Diagramm?

Die Venn-Diagramm-Methode für das kleinste gemeinsame Vielfache verwendet Kreise, um Primfaktoren von Zahlen darzustellen. Gemeinsame Faktoren kommen in Überlappungen, einzigartige Faktoren in Abschnitten vor. Multiplizieren Sie innerhalb und außerhalb von Überlappungen, um schnell das kleinste gemeinsame Vielfache zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 20, 30 und 40.
Lösung:
Primfaktoren von 20 = 2, 2, 5
Primfaktoren von 30 = 2, 3, 5
Primfaktoren von 40 = 2, 2, 2, 5
Schreiben Sie diese Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm.
Multiplizieren Sie jeden Primfaktor im Venn-Diagramm, um das KGV zu ermitteln.
Daher gilt KGV(20, 30, 40) = 120. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 4, 6 und 12.
Lösung:
Primfaktoren von 4 = 2, 2
Primfaktoren von 6 = 2, 3
Primfaktoren von 12 = 2, 2, 3
Schreiben Sie diese Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm.
Multiplizieren Sie jeden Primfaktor im Venn-Diagramm, um das KGV zu ermitteln.
Daher gilt KGV(4, 6, 12) = 12. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 6, 12 und 15.
Lösung:
Primfaktoren von 6 = 2, 3
Primfaktoren von 12 = 2, 2, 3
Primfaktoren von 15 = 3, 5
Schreiben Sie diese Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm.
Multiplizieren Sie jeden Primfaktor im Venn-Diagramm, um das KGV zu ermitteln.
Daher gilt KGV(6, 12, 15) = 60.

Übung

1. KGV(18,24,36) = 72
2. KGV(30,45,60) = 180
3. KGV(8,10,28) = 280
4. KGV(5,9,18) = 90
5. KGV(8,12,30) = 120
6. KGV(2,3,9) = 18
7. KGV(6,7,21) = 42
8. KGV(10,12,15) = 60
9. KGV(15, 25, 35) = 525
10. KGV(7,21,35) = 105

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Nehmen Sie die drei Zahlen, deren kleinstes gemeinsames Vielfaches Sie ermitteln möchten.
2. Zerlegen Sie jede Zahl mithilfe des Baumdiagramms in ihre Primfaktoren.
3. Zeichnen Sie das Venn-Diagramm für die gegebenen Zahlen.
4. Nehmen Sie die gemeinsamen und ungeteilten Faktoren der Zahlen.
5. Multiplizieren Sie diese Primfaktoren miteinander.
6. Das Ergebnis ist das kleinste gemeinsame Vielfache der drei Zahlen.

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