KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Drei Zahlen durch Leitern

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Leitern

Primfaktorzerlegung

Venn-Diagramm

Teilung

Auflistung Vielfachen

Exponenten

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Antwort: KGV von 6, 12, 18 ist 36

Schritt B: Finden Sie KGV mit Leitern

KGV Methode

KGV berechnen

6 / 2
	3 / 3

12 / 2
	6 / 3

18 / 2
	9 / 3

KGV

Leitern Helfen

1. Identifizieren Sie gemeinsame Faktoren.
2. Tragen Sie gemeinsame Faktoren außerhalb ein.
3. Dividieren Sie jede Zahl.
4. Schreiben Sie den Quotienten darunter.
5. Wiederholen Sie dies, bis keine gemeinsamen Faktoren mehr vorhanden sind.
6. Multiplizieren Sie alle resultierenden Faktoren mit der verbleibenden Zahl.
7. Die Multiplikation ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Was ist Leitern?

Die Leitern methode wird auch als Kuchenmethode bezeichnet. Dabei handelt es sich um eine Technik zum Ermitteln des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV von Zahlen, indem diese systematisch durch ihre kleinsten gemeinsamen Primfaktoren dividiert werden, bis kein gemeinsamer Faktor mehr gefunden wird. Dabei werden die Teiler nach links und nach unten notiert. Schließlich erhält man das KGV durch Multiplikation dieser Teiler.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 4, 6 und 12.
Lösung:
Beginnen Sie mit den drei Zahlen 4, 6 und 12.
Das KGV ist das Produkt aus gemeinsamen und unterschiedlichen Faktoren.
Daher gilt KGV(4, 6, 12) = 12. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 10, 12 und 15.
Lösung:
Beginnen Sie mit den drei Zahlen 10, 12 und 15.
Das KGV ist das Produkt aus gemeinsamen und unterschiedlichen Faktoren.
Daher gilt KGV(10, 12, 15) = 60. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 5, 9 und 18.
Lösung:
Beginnen Sie mit den drei Zahlen 5, 9 und 18.
Das KGV ist das Produkt aus gemeinsamen und unterschiedlichen Faktoren.
Daher gilt KGV(5, 9, 18) = 90.

Übung

1. KGV(25,30,45) = 450
2. KGV(14,21,35) = 210
3. KGV(42,56,70) = 840
4. KGV(12, 18, 24 ) = 72
5. KGV(6, 9, 15) = 90
6. KGV(6,8,16) = 48
7. KGV(8,10,12) = 120
8. KGV(12, 18, 24) = 72
9. KGV(8, 4, 6) = 24
10. KGV(10,25,30) = 150

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Geben Sie drei Zahlen in den Rechner ein.
2. Wenden Sie die Leiterdivision an, indem Sie die Primfaktoren in einer Leiterstruktur anordnen.
3. Steigen Sie die Leiter hinauf, indem Sie die Faktoren auf der linken Seite, die gemeinsame Faktoren sind, und die Faktoren unten, die nicht gemeinsame Faktoren sind, multiplizieren.
4. Multiplizieren Sie diese gemeinsamen und die verbleibenden eindeutigen Zahlen, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu erhalten.

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