KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Drei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Teilung

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten Primfaktorzerlegung Venn-Diagramm Teilung Auflistung Vielfachen Leitern

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: KGV von 6, 12, 18 ist 36

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 6

2	6
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 12

2	12
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 18

2	18
		18/2=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Exponenten

KGV Methode

KGV berechnen

6 =	2 ¹ × 3 ¹
12 =	2 ² × 3 ¹
18 =	2 ¹ × 3 ²

KGV

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren mit Potenz auf.
2. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren.
3. Wählen Sie Faktoren mit hoher Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die höchste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um das KGV zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 10, 20 und 30.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 10: 10 = 2, 5
Primfaktorzerlegung von 20: 20 = 2, 2, 5
Primfaktorzerlegung von 30: 30 = 2, 3, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(10, 20, 30) = 60. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 16, 24 und 40.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 16: 16 = 2, 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 40: 40 = 2, 2, 2, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(16, 24, 40) = 240. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 40, 50 und 20.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 40: 40 = 2, 2, 2, 5
Primfaktorzerlegung von 50: 50 = 2, 5, 5
Primfaktorzerlegung von 20: 20 = 2, 2, 5
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(40, 50, 20) = 200.

Übung

1. KGV(12,18,24) = 72. 2. KGV(15,25,30) = 150. 3. KGV(21,28,35) = 420. 4. KGV(27,36,54) = 108. 5. KGV(14,21,35) = 210. 6. KGV(25,30,45) = 450. 7. KGV(16,20,24) = 240. 8. KGV(42,56,70) = 840. 9. KGV(16,40,64) = 320. 10. KGV(27,36,45) = 540.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Geben Sie Ihre Zahlen in den Rechner ein.
2. Verwenden Sie die Divisionsmethode zur Primfaktorzerlegung.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in ihre Exponentenform um.
4. Multiplizieren Sie die eindeutigen Primfaktoren mit dem höchsten Exponenten.
5. Ermitteln Sie das kleinste gemeinsame Vielfache.

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