KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Drei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Faktorenbaum

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten

Primfaktorzerlegung

Venn-Diagramm

Teilung

Auflistung Vielfachen

Leitern

Faktoren

Faktorenbaum

Teilung

Leitern

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Antwort: KGV von 6, 12, 18 ist 36

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Faktorenbaum

Faktormethoden

Faktoren von 6

		6
	↙		↘
2				3

Faktoren von 12

		12
	↙		↘
2				6
			↙		↘
		2				3

Faktoren von 18

		18
	↙		↘
2				9
			↙		↘
		3				3

Faktorenbaum Helfen

1. Beginnen Sie immer mit der kleinsten Primzahl.
2. Dies ist das linke Kind des angegebenen Knotens.
3. Teilen Sie die Zahl durch diese Primzahl.
4. Der Quotient ist das rechte Kind dieses Knotens.
5. Wiederholen Sie dies, bis die rechte Zahl zum Primfaktor wird.
6. Halten Sie die Baumstruktur organisiert.

Was ist Faktorenbaum?

Die Faktorbaummethode ist ein visueller Ansatz, der zur Ermittlung der Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl verwendet wird. Dabei wird eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt, indem sie wiederholt in kleinere Primfaktoren unterteilt wird, bis nur noch Primzahlen übrig sind, die in einer Baumstruktur dargestellt werden.

Schritt B: Finden Sie KGV mit Exponenten

KGV Methode

KGV berechnen

6 =	2 ¹ × 3 ¹
12 =	2 ² × 3 ¹
18 =	2 ¹ × 3 ²

KGV

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren mit Potenz auf.
2. Identifizieren Sie eindeutige Primfaktoren.
3. Wählen Sie Faktoren mit hoher Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen oder KGV, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die höchste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um das KGV zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 12, 16 und 14.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 16: 16 = 2, 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 14: 14 = 2, 7
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(12, 16, 14) = 336. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 24, 30 und 36.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 30: 30 = 2, 3, 5
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(24, 30, 36) = 360. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 4, 8 und 12.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 4: 4 = 2, 2
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Nehmen Sie die höchste Potenz jedes Primfaktors und multiplizieren Sie diese miteinander, um das KGV zu erhalten.
Daher gilt KGV(4, 8, 12) = 24.

Übung

1. KGV(18,24,30) = 360
2. KGV(15,20,36) = 180
3. KGV(16,40,64) = 320
4. KGV(12,18,24) = 72
5. KGV(20,40,80) = 80
6. KGV(10,25,30) = 150
7. KGV(35,40,48) = 1680
8. KGV(48,72,90) = 720
9. KGV(60,100,120) = 600
10. KGV(6,12,15) = 60

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Vielfachen Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?

1. Geben Sie drei Zahlen in den Rechner ein.
2. Nutzen Sie einen Faktorbaum zur Primfaktorzerlegung.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in die Exponentenform um.
4. Multiplizieren Sie die einzigartigen Primfaktoren mit dem größten Exponenten.
5. Ermitteln Sie mühelos das kleinste gemeinsame Vielfache.

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