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KGV
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum
GGT
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

KGV von Drei Zahlen durch Auflistung Vielfachen

AD
Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen
Methode
Auflistung Vielfachen Primfaktorzerlegung Venn-Diagramm Teilung Leitern Exponenten
Zahlen eingeben
(Komma getrennt)
Schritte
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Antwort: KGV von 5, 11, 13 ist 715
AD

Schritt B: Finden Sie KGV mit Auflistung Vielfachen

KGV Methode
KGV berechnen
Vielfache von 5:
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
310
315
320
325
330
335
340
345
350
355
360
365
370
375
380
385
390
395
400
405
410
415
420
425
430
435
440
445
450
455
460
465
470
475
480
485
490
495
500
505
510
515
520
525
530
535
540
545
550
555
560
565
570
575
580
585
590
595
600
605
610
615
620
625
630
635
640
645
650
655
660
665
670
675
680
685
690
695
700
705
710
715
720
725
Vielfache von 11:
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
143
154
165
176
187
198
209
220
231
242
253
264
275
286
297
308
319
330
341
352
363
374
385
396
407
418
429
440
451
462
473
484
495
506
517
528
539
550
561
572
583
594
605
616
627
638
649
660
671
682
693
704
715
726
737
Vielfache von 13:
13
26
39
52
65
78
91
104
117
130
143
156
169
182
195
208
221
234
247
260
273
286
299
312
325
338
351
364
377
390
403
416
429
442
455
468
481
494
507
520
533
546
559
572
585
598
611
624
637
650
663
676
689
702
715
728
741

Auflistung Vielfachen Helfen

1. Listen Sie die Vielfachen jeder Zahl auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Vielfache.
3. Wählen Sie das kleinste Vielfache als KGV.

Was ist Auflistung Vielfachen?

Bei der Methode der Auflistung von Vielfachen werden Vielfache jeder Zahl ermittelt und gemeinsame Vielfache ermittelt. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das kleinste gemeinsame Vielfache der gegebenen Zahlen.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie das KGV von 2, 5 und 8.
Lösung:
KGV von 2 und 5: Vielfache von 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …
Vielfache von 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, …
Vielfache von 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 40.
Daher ist KGV(2, 5, 8) = 40. Beispiel 2: Ermitteln Sie das KGV von 12, 16 und 20.
Lösung:
KGV von 12 und 16: Vielfache von 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
Vielfache von 16 = 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, …
Vielfache von 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, …
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 240.
Daher ist KGV(12, 16, 20) = 240. Beispiel 3: Ermitteln Sie das KGV von 8, 10 und 12.
Lösung:
KGV von 8 und 10: Vielfache von 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …
Vielfache von 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, …
Vielfache von 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 120.
Daher ist KGV(8, 10, 12) = 120.

Übung

1. KGV(3,5,7) = 105. 2. KGV(8,10,12) = 120. 3. KGV(12,16,20) = 240. 4. KGV(18,24,10) = 360. 5. KGV(30,40,25) = 600. 6. KGV(4,5,8) = 40. 7. KGV(9,12,16) = 144. 8. KGV(6,8,16) = 48. 9. KGV(5,11,13) = 715. 10. KGV(30,45,150) = 450.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KGV)

Was ist KGV?

KGV oder kleinstes gemeinsames Vielfaches ist die kleinste Zahl, die durch jede der gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Die KGV-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
KGV-Formel:
KGV = (a × b)/ GGT(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
GGT(a, b) = Größter gemeinsamer Teiler von a und b.

Wie findet man das KGV?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung MethodeTeilung MethodeAuflistung Vielfachen MethodeLeitern MethodeExponenten MethodeVenn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um das KGV zu ermitteln?
1. Geben Sie drei Zahlen in den Rechner ein.
2. Listen Sie die Vielfachen jeder Zahl auf.
3. Identifizieren Sie das kleinste gemeinsame Vielfache als KGV.
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