KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Venn-Diagramm Verwenden von Leitern

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Venn-Diagramm Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Teilung

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 30

30 / 2
	15 / 3
		5 / 5
			1

Faktoren von 75

75 / 3
	25 / 5
		5 / 5
			1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Venn-Diagramm

GGT Methode

GGT berechnen

GGT

Venn-Diagramm Helfen

1. Zeichnen Sie Kreise für die Zahlen.
2. Kreise stellen die Faktoren dar.
3. Platzieren Sie gemeinsame Faktoren in Überlappungen.
4. Halten Sie einzigartige Faktoren getrennt.
5. Multiplizieren Sie überlappende Faktoren.
6. Ermitteln Sie den GGT.

Was ist Venn-Diagramm?

Die Venn-Diagramm-Methode für GGT verwendet Kreise, um Primfaktoren von Zahlen darzustellen. Gemeinsame Faktoren kommen in Überlappungen, einzigartige Faktoren in Abschnitte. Multiplizieren Sie innerhalb von Überlappungen, um schnell GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 24 und 36.
Lösung:
Wir können alle Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm schreiben.
Primfaktoren von 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktoren von 36 = 2, 2, 3, 3
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2, 2, 3.
Daher ist GGT(24, 36) = 12. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 45 und 75.
Lösung:
Wir können alle Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm schreiben.
Primfaktoren von 45 = 3, 3, 5
Primfaktoren von 75 = 3, 5, 5
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 3, 5.
Daher ist GGT(45, 75) = 15. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 34 und 78.
Lösung:
Wir können alle Primfaktoren für jede Zahl in das Venn-Diagramm schreiben.
Primfaktoren von 34 = 2, 17
Primfaktoren von 78 = 2, 3, 13
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2.
Daher ist GGT(34, 78) = 2.

Übung

1. GGT(24,36) = 12. 2. GGT(98,147) = 49. 3. GGT(20,30) = 10. 4. GGT(64, 80) = 16. 5. GGT(48, 80) = 16. 6. GGT(120, 150) = 30. 7. GGT(36,63) = 9. 8. GGT(27,15) = 3. 9. GGT(56,84) = 28. 10. GGT(90, 180) = 90.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Schreiben Sie die gegebenen Zahlen auf.
2. Verwenden Sie die Leitermethode, um die Primfaktoren jeder Zahl zu ermitteln.
3. Stellen Sie die Primfaktoren im Venn-Diagramm dar.
4. Nehmen Sie die Faktoren, die im Überlappungsabschnitt beider Zahlen vorhanden sind.
5. Multiplizieren Sie diese Faktoren, um den MCD zu ermitteln.

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