KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Teilung

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Teilung Venn-Diagramm

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 30

2	30
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Faktoren von 75

3	75
		75/3=25
5	25	⤶
		25/5=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Primfaktorzerlegung

GGT Methode

GGT berechnen

30 =	2 × 3 × 5
75 =	3 × 5 × 5

GGT

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Liste die Primfaktoren der Zahlen auf.
2. Wähle gemeinsame Primfaktoren aus.
3. Multipliziere ausgewählte Primfaktoren.
4. Dies ergibt den GGT.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist eine effektive Methode, um den größten gemeinsamen Faktor oder GGT von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Der GGT stellt die größte Zahl dar, durch die jede gegebene Zahl ohne Rest geteilt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 36 und 45.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 45: 45 = 3, 3, 5
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(36, 45) = 9. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 24 und 36.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(24, 36) = 12. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 72 und 90.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 72: 72 = 2, 2, 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 90: 90 = 2, 3, 3, 5
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(72, 90) = 18.

Übung

1. GGT(45,60) = 15. 2. GGT(32,48) = 16. 3. GGT(56,72) = 8. 4. GGT(60,72) = 12. 5. GGT(60,20) = 20. 6. GGT(18,24) = 6. 7. GGT(84,105) = 21. 8. GGT(30,45) = 15. 9. GGT(90,180) = 90. 10. GGT(100,150) = 50.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Verwende die Divisionsmethode zur Primfaktorzerlegung.
2. Suche nach den Primfaktoren, die in beiden Zahlen vorkommen. Dies sind die gemeinsamen Primfaktoren, die beide Zahlen haben.
3. Multipliziere alle gemeinsamen Primfaktoren miteinander. Dieses Produkt stellt den MCD der beiden Zahlen dar.
4. Überprüfe den MCD, indem du durch die Zahlen dividierst, ohne einen Rest zu hinterlassen.

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