KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Leitern

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Teilung Venn-Diagramm

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 30

30 / 2
	15 / 3
		5 / 5
			1

Faktoren von 75

75 / 3
	25 / 5
		5 / 5
			1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Primfaktorzerlegung

GGT Methode

GGT berechnen

30 =	2 × 3 × 5
75 =	3 × 5 × 5

GGT

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Liste die Primfaktoren der Zahlen auf.
2. Wähle gemeinsame Primfaktoren aus.
3. Multipliziere ausgewählte Primfaktoren.
4. Dies ergibt den GGT.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist eine effektive Methode, um den größten gemeinsamen Faktor oder GGT von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Der GGT stellt die größte Zahl dar, durch die jede gegebene Zahl ohne Rest geteilt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 35 und 45.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 35: 35 = 5, 7
Primfaktorzerlegung von 45: 45 = 3, 3, 5
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(35, 45) = 5. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 30 und 75.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 30: 30 = 2, 3, 5
Primfaktorzerlegung von 75: 75 = 3, 5, 5
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(30, 75) = 15. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 21 und 49.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 21: 21 = 3, 7
Primfaktorzerlegung von 49: 49 = 7, 7
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(21, 49) = 7.

Übung

1. GGT(18,27) = 9. 2. GGT(36,42) = 6. 3. GGT(60,75) = 15. 4. GGT(56, 140) = 28. 5. GGT(84, 96) = 12. 6. GGT(60, 90) = 30. 7. GGT(28, 42) = 14. 8. GGT(48, 64) = 16. 9. GGT(38, 95) = 19. 10. GGT(15, 90) = 15.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Verwenden Sie die Leitermethode zur Primfaktorzerlegung.
2. Suchen Sie nach den Primfaktoren, die in beiden Zahlen vorkommen. Dies sind die gemeinsamen Primfaktoren, die beide Zahlen haben.
3. Multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren miteinander. Dieses Produkt stellt den MCD der beiden Zahlen dar.
4. Überprüfen Sie den MCD, indem Sie durch Zahlen dividieren, ohne einen Rest zu hinterlassen.

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