KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Leitern

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Teilung Venn-Diagramm

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 30

30 / 2
	15 / 3
		5 / 5
			1

Faktoren von 75

75 / 3
	25 / 5
		5 / 5
			1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Exponenten

GGT Methode

GGT berechnen

30 =	2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
75 =	3 ¹ × 5 ²

GGT

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Primfaktoren.
3. Wählen Sie die Faktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um den GGT zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die niedrigste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 36 und 42.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 42: 42 = 2, 3, 7.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(36, 42) = 6. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 36 und 90.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 90: 90 = 2, 3, 3, 5.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(36, 90) = 18. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 12 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3.
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(12, 15) = 3.

Übung

1. GGT(40,60) = 20. 2. GGT(75,90) = 15. 3. GGT(54,72) = 18. 4. GGT(45,90) = 45. 5. GGT(24,36) = 12. 6. GGT(60,75) = 15. 7. GGT(16,96) = 16. 8. GGT(20,24) = 4. 9. GGT(24,104) = 8. 10. GGT(240,52) = 4.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Verwenden Sie die Leiter, um die Primfaktorzerlegung jeder Zahl zu ermitteln.
2. Schreiben Sie die Primfaktoren mit Exponenten.
3. Identifizieren Sie gemeinsame Faktoren mit dem niedrigsten Exponenten.
4. Multiplizieren Sie diese Faktoren mit ihrem Exponenten, um den MCD zu ermitteln.

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