KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Zwei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Faktorenbaum

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten

Primfaktorzerlegung

Auflistung

Leitern

Teilung

Venn-Diagramm

Faktoren

Faktorenbaum

Teilung

Leitern

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Antwort: GGT von 30, 75 ist 15

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Faktorenbaum

Faktormethoden

Faktoren von 30

		30
	↙		↘
2				15
			↙		↘
		3				5

Faktoren von 75

		75
	↙		↘
3				25
			↙		↘
		5				5

Faktorenbaum Helfen

1. Beginnen Sie immer mit der kleinsten Primzahl.
2. Dies ist das linke Kind des angegebenen Knotens.
3. Teilen Sie die Zahl durch diese Primzahl.
4. Der Quotient ist das rechte Kind dieses Knotens.
5. Wiederholen Sie dies, bis die rechte Zahl zum Primfaktor wird.
6. Halten Sie die Baumstruktur organisiert.

Was ist Faktorenbaum?

Die Faktorbaummethode ist ein visueller Ansatz, der zur Ermittlung der Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl verwendet wird. Dabei wird eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt, indem sie wiederholt in kleinere Primfaktoren unterteilt wird, bis nur noch Primzahlen übrig sind, die in einer Baumstruktur dargestellt werden.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Exponenten

GGT Methode

GGT berechnen

30 =	2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
75 =	3 ¹ × 5 ²

GGT

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Primfaktoren.
3. Wählen Sie die Faktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um den GGT zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die niedrigste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 60 und 20.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 60: 60 = 2, 2, 3, 5.
Primfaktorzerlegung von 20: 20 = 2, 2, 5.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(60, 20) = 20. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 24 und 36.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3.
Primfaktorzerlegung von 36: 36 = 2, 2, 3, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(24, 36) = 12. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 72 und 90.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 72: 72 = 2, 2, 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 90: 90 = 2, 3, 3, 5.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(72, 90) = 18.

Übung

1. GGT(36,48) = 12
2. GGT(42,63) = 21
3. GGT(81,108) = 27
4. GGT(60,72) = 12
5. GGT(16,24) = 8
6. GGT(12,50) = 2
7. GGT(8,100) = 4
8. GGT(20,24) = 4
9. GGT(27,15) = 3
10. GGT(15,75) = 15

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Geben Sie zwei Zahlen in den Rechner ein.
2. Nutzen Sie einen Faktorbaum zur Primfaktorzerlegung.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in die Exponentenform um.
4. Multiplizieren Sie gemeinsame Faktoren mit den kleinsten Exponenten.
5. Ermitteln Sie mühelos den MCD.

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