KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Mehrere Zahlen durch Primfaktorzerlegung Verwenden von Leitern

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen

Methode

Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Teilung

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: GGT von 18, 24, 54, 60 ist 6

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 18

18 / 2
	9 / 3
		3 / 3
			1

Faktoren von 24

24 / 2
	12 / 2
		6 / 2
			3 / 3
				1

Faktoren von 54

54 / 2
	27 / 3
		9 / 3
			3 / 3
				1

Faktoren von 60

60 / 2
	30 / 2
		15 / 3
			5 / 5
				1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Primfaktorzerlegung

GGT Methode

GGT berechnen

18 =	2 × 3 × 3
24 =	2 × 2 × 2 × 3
54 =	2 × 3 × 3 × 3
60 =	2 × 2 × 3 × 5

GGT

Primfaktorzerlegung Helfen

1. Liste die Primfaktoren der Zahlen auf.
2. Wähle gemeinsame Primfaktoren aus.
3. Multipliziere ausgewählte Primfaktoren.
4. Dies ergibt den GGT.

Was ist Primfaktorzerlegung?

Die Primfaktorzerlegungsmethode ist eine effektive Methode, um den größten gemeinsamen Faktor oder GGT von zwei oder mehr Zahlen zu finden. Der GGT stellt die größte Zahl dar, durch die jede gegebene Zahl ohne Rest geteilt werden kann.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 15 und 20.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5
Primfaktorzerlegung von 20: 20 = 2, 2, 5
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(15, 20) = 5. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(18, 24) = 6. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 8 und 12.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3
Nehmen Sie die gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher ist GGT(8, 12) = 4.

Übung

1. GGT(3,9,18) = 3
2. GGT(50,70,90) = 10
3. GGT(63,84,105) = 21
4. GGT(15,25,35) = 5
5. GGT(16,24,32) = 8
6. GGT(5,10,15) = 5
7. GGT(9,12,15) = 3
8. GGT(6,9,15,18) = 3
9. GGT(20,60,80) = 20
10. GGT(20,35,40,50) = 5

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Schreibe die gegebenen Zahlen auf.
2. Verwende die Leitermethode, um die Primfaktoren jeder Zahl zu ermitteln.
3. Identifiziere die gemeinsamen Primfaktoren.
4. Multipliziere diese Faktoren, um den MCD zu ermitteln.

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