KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Mehrere Zahlen durch Exponenten Verwenden von Teilung

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen

Methode

Exponenten Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Teilung

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: GGT von 18, 24, 54, 60 ist 6

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 18

2	18
		18/2=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 24

2	24
		24/2=12
2	12	⤶
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 54

2	54
		54/2=27
3	27	⤶
		27/3=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 60

2	60
		60/2=30
2	30	⤶
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Exponenten

GGT Methode

GGT berechnen

18 =	2 ¹ × 3 ²
24 =	2 ³ × 3 ¹
54 =	2 ¹ × 3 ³
60 =	2 ² × 3 ¹ × 5 ¹

GGT

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Primfaktoren.
3. Wählen Sie die Faktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um den GGT zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die niedrigste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 9 und 15.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 9: 9 = 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 15: 15 = 3, 5.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(9, 15) = 3. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(18, 24) = 6. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 21 und 28.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 21: 21 = 3, 7.
Primfaktorzerlegung von 28: 28 = 2, 2, 7.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(21, 28) = 7.

Übung

1. GGT(75,100,125) = 25. 2. GGT(20,30) = 10. 3. GGT(63,84,105) = 21. 4. GGT(15,25,35) = 5. 5. GGT(16,24,32) = 8. 6. GGT(14,21,28) = 7. 7. GGT(36, 48, 96) = 12. 8. GGT(8,24,60) = 4. 9. GGT(15,18,24,30) = 3. 10. GGT(12,18,24) = 6.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Schreibe die gegebenen Zahlen auf.
2. Ermittele durch Division die Primfaktorzerlegung jeder Zahl.
3. Nimm gemeinsame Primfaktoren mit ihren jeweiligen Exponenten.
4. Wähle die Primfaktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
5. Multipliziere diese Faktoren, um den MCD zu ermitteln.

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