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KGV
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum
GGT
Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Mehrere Zahlen durch Exponenten Verwenden von Leitern

Mehrere Zahlen Zwei Zahlen Drei Zahlen
Methode
Exponenten Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Teilung
Zahlen eingeben
(Komma getrennt)
Schritte
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Antwort: GGT von 18, 24, 54, 60 ist 6

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden
Faktoren von 18
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
Faktoren von 24
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
Faktoren von 54
54
/ 2
27
/ 3
9
/ 3
3
/ 3
1
Faktoren von 60
60
/ 2
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Exponenten

GGT Methode
GGT berechnen
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1
54
=
2
1
×
3
3
60
=
2
2
×
3
1
×
5
1

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Primfaktoren.
3. Wählen Sie die Faktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um den GGT zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die niedrigste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 14 und 21.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 14: 14 = 2, 7.
Primfaktorzerlegung von 21: 21 = 3, 7.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(14, 21) = 7. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(18, 24) = 6. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 8 und 12.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 8: 8 = 2, 2, 2.
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(8, 12) = 4.

Übung

1. GGT(36,48,60) = 12
 2. GGT(40,60,80) = 20
 3. GGT(20,35) = 5
 4. GGT(15,25,35) = 5
 5. GGT(10,20,30) = 10
 6. GGT(15,20,25,30) = 5
 7. GGT(3,6,18) = 3
 8. GGT(6,9,15,18) = 3
 9. GGT(8,24,60) = 4
 10. GGT(12,18,24) = 6

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung MethodeTeilung MethodeAuflistung MethodeLeitern MethodeExponenten MethodeVenn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?
1. Schreibe die gegebenen Zahlen auf.
2. Benutze die Leitermethode, um die Primfaktoren jeder Zahl zu ermitteln.
3. Schreibe gemeinsame Primfaktoren mit ihren jeweiligen Exponenten auf.
4. Wähle die Primfaktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
5. Multipliziere diese Faktoren, um den MCD zu ermitteln.
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