KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Drei Zahlen durch Venn-Diagramm Verwenden von Teilung

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Venn-Diagramm Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Teilung

Faktoren

Teilung Faktorenbaum Leitern

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Antwort: GGT von 12, 18, 24 ist 6

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 12

2	12
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 18

2	18
		18/2=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 24

2	24
		24/2=12
2	12	⤶
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Venn-Diagramm

GGT Methode

GGT berechnen

GGT

Venn-Diagramm Helfen

1. Zeichnen Sie Kreise für die Zahlen.
2. Kreise stellen die Faktoren dar.
3. Platzieren Sie gemeinsame Faktoren in Überlappungen.
4. Halten Sie einzigartige Faktoren getrennt.
5. Multiplizieren Sie überlappende Faktoren.
6. Ermitteln Sie den GGT.

Was ist Venn-Diagramm?

Die Venn-Diagramm-Methode für GGT verwendet Kreise, um Primfaktoren von Zahlen darzustellen. Gemeinsame Faktoren kommen in Überlappungen, einzigartige Faktoren in Abschnitte. Multiplizieren Sie innerhalb von Überlappungen, um schnell GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 24, 36 und 48.
Lösung:
Primfaktoren von 24 = 2, 2, 2, 3
Primfaktoren von 36 = 2, 2, 3, 3
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2, 2, 3.
Daher ist GGT(24, 36, 48) = 12. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 18, 30 und 42.
Lösung:
Primfaktoren von 18 = 2, 3, 3
Primfaktoren von 30 = 2, 3, 5
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2, 3.
Daher ist GGT(18, 30, 42) = 6. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 56, 72 und 84.
Lösung:
Primfaktoren von 56 = 2, 2, 2, 7
Primfaktoren von 72 = 2, 2, 2, 3, 3
Multiplizieren Sie die im gemeinsamen Bereich des Venn-Diagramms vorhandenen Faktoren, um den GGT zu ermitteln.
Im gemeinsamen Bereich vorhandene Faktoren = 2, 2.
Daher ist GGT(56, 72, 84) = 28.

Übung

1. GGT(12,18,24) = 6. 2. GGT(64,96,128) = 32. 3. GGT(54,81,108) = 27. 4. GGT(20, 40, 60) = 20. 5. GGT(15, 25, 35) = 5. 6. GGT(63, 81, 99) = 9. 7. GGT(54, 66, 78) = 6. 8. GGT(32, 48, 64) = 16. 9. GGT(80, 100, 120) = 20. 10. GGT(90, 120, 150) = 30.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Schreibe die gegebenen Zahlen auf.
2. Ermittele durch Division die Primfaktoren aller Zahlen.
3. Stelle die Primfaktoren im Venn-Diagramm dar.
4. Nimm die Faktoren, die im Überlappungsabschnitt aller Zahlen vorhanden sind.
5. Multipliziere diese Faktoren, um den MCD zu ermitteln.

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