KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Drei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Teilung

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten

Primfaktorzerlegung

Venn-Diagramm

Auflistung

Leitern

Teilung

Faktoren

Teilung

Faktorenbaum

Leitern

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Antwort: GGT von 12, 18, 24 ist 6

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Teilung

Faktormethoden

Faktoren von 12

2	12
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 18

2	18
		18/2=9
3	9	⤶
		9/3=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Faktoren von 24

2	24
		24/2=12
2	12	⤶
		12/2=6
2	6	⤶
		6/2=3
3	3	⤶
		3/3=1
	1	⤶

Teilung Helfen

1. Beginne mit der kleinsten Primzahl.
2. Teile die Zahl durch diese Primzahl.
3. Schreibe den Quotienten darunter.
4. Wiederhole dies, bis der Quotient 1 ist.
5. Bestätige durch Multiplikation.

Was ist Teilung ?

Die Teilung methode zum Ermitteln von Faktoren beginnt mit der Division der gegebenen Zahl durch den kleinsten Primfaktor, z. B. 2, 3, … Dieser Vorgang wird mit aufeinanderfolgenden Primzahlen wiederholt, bis der Quotient 1 ergibt.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Exponenten

GGT Methode

GGT berechnen

12 =	2 ² × 3 ¹
18 =	2 ¹ × 3 ²
24 =	2 ³ × 3 ¹

GGT

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Primfaktoren.
3. Wählen Sie die Faktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um den GGT zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die niedrigste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 32, 48 und 54.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 32: 32 = 2, 2, 2, 2, 2.
Primfaktorzerlegung von 48: 48 = 2, 2, 2, 2, 3.
Primfaktorzerlegung von 54: 54 = 2, 3, 3, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(32, 48, 54) = 2. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 45, 50 und 55.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 45: 45 = 3, 3, 5.
Primfaktorzerlegung von 50: 50 = 2, 5, 5.
Primfaktorzerlegung von 55: 55 = 5, 11.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(45, 50, 55) = 5. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 12, 18 und 24.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 12: 12 = 2, 2, 3.
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(12, 18, 24) = 6.

Übung

1. GGT(12,15,18) = 3
2. GGT(16,24,32) = 8
3. GGT(24,40,56) = 8
4. GGT(23, 52, 130) = 1
5. GGT(22, 33, 55) = 11
6. GGT(12, 16, 56) = 4
7. GGT(8, 48, 72) = 8
8. GGT(16, 52, 56) = 4
9. GGT( 21, 33, 69) = 3
10. GGT(6, 20, 72) = 2

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Geben Sie Ihre Zahlen in den Rechner ein.
2. Wenden Sie zur Faktorisierung die Divisionsmethode an.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in Exponenten um.
4. Multiplizieren Sie gemeinsame Faktoren mit den kleinsten Exponenten.
5. Ermitteln Sie den MCD mit Genauigkeit.

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