KGV

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Teilung Auflistung Vielfachen Leitern Exponenten Venn-Diagramm Faktorenbaum

GGT

Zwei Zahlen Drei Zahlen Mehrere Zahlen Primfaktorzerlegung Auflistung Leitern Exponenten Venn-Diagramm Teilung Faktorenbaum Alle Faktoren nach Teilung Alle Faktoren durch Multiplikation

GGT von Drei Zahlen durch Exponenten Verwenden von Leitern

Drei Zahlen Zwei Zahlen Mehrere Zahlen

Methode

Exponenten Primfaktorzerlegung Venn-Diagramm Auflistung Leitern Teilung

Faktoren

Leitern Faktorenbaum Teilung

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Antwort: GGT von 12, 18, 24 ist 6

Schritt A: Finden Sie die Faktoren mit Leitern

Faktormethoden

Faktoren von 12

12 / 2
	6 / 2
		3 / 3
			1

Faktoren von 18

18 / 2
	9 / 3
		3 / 3
			1

Faktoren von 24

24 / 2
	12 / 2
		6 / 2
			3 / 3
				1

Leitern Helfen

1. Beginnen Sie mit dem kleinsten Primfaktor.
2. Teilen Sie die Zahl durch diesen.
3. Schreiben Sie den Primfaktor rechts.
4. Tragen Sie den Quotienten darunter ein.
5. Wiederholen Sie dies mit demselben Primfaktor.
6. Gehen Sie zum nächsten Primfaktor, falls dieser nicht teilbar ist.
7. Fahren Sie fort, bis 1 erreicht ist.
8. Die Zahlen auf der rechten Seite sind Primfaktoren.

Was ist Leitern?

Bei der Leitermethode wird die Zahl wiederholt durch die kleinste Primzahl geteilt, beginnend bei 2, bis der Quotient 1 ergibt. Die Teiler sind leiterförmig angeordnet, daher auch der Name der Methode „Leiter“.

Schritt B: Finden Sie GGT mit Exponenten

GGT Methode

GGT berechnen

12 =	2 ² × 3 ¹
18 =	2 ¹ × 3 ²
24 =	2 ³ × 3 ¹

GGT

Exponenten Helfen

1. Listen Sie die Primfaktoren auf.
2. Identifizieren Sie gemeinsame Primfaktoren.
3. Wählen Sie die Faktoren mit der niedrigsten Potenz aus.
4. Multiplizieren Sie, um den GGT zu ermitteln.

Was ist Exponenten?

Die Exponentenmethode vereinfacht das Finden des größten gemeinsamen Faktors oder GGT, indem alle Primfaktoren jeder Zahl aufgelistet und dann die niedrigste Potenz jedes gemeinsamen Primfaktors ausgewählt wird, um den GGT zu erhalten.

Gelöste Beispiele

Beispiele

Beispiel 1: Ermitteln Sie den GGT von 24, 40 und 56.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 24: 24 = 2, 2, 2, 3.
Primfaktorzerlegung von 40: 40 = 2, 2, 2, 5.
Primfaktorzerlegung von 56: 56 = 2, 2, 2, 7.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(24, 40, 56) = 8. Beispiel 2: Ermitteln Sie den GGT von 27, 45 und 72.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 27: 27 = 3, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 45: 45 = 3, 3, 5.
Primfaktorzerlegung von 72: 72 = 2, 2, 2, 3, 3.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(27, 45, 72) = 9. Beispiel 3: Ermitteln Sie den GGT von 18, 27 und 45.
Lösung:
Primfaktorzerlegung von 18: 18 = 2, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 27: 27 = 3, 3, 3.
Primfaktorzerlegung von 45: 45 = 3, 3, 5.
Nehmen Sie die kleinste Potenz der gemeinsamen Primfaktoren und multiplizieren Sie diese miteinander, um den GGT zu erhalten.
Daher gilt GGT(18, 27, 45) = 9.

Übung

1. GGT(21,28,35) = 7. 2. GGT(30,45,60) = 15. 3. GGT(12,15,18) = 3. 4. GGT(20, 40, 60) = 20. 5. GGT(16, 24, 32) = 8. 6. GGT(24, 68, 10) = 2. 7. GGT(36, 48, 96) = 12. 8. GGT(36, 54, 72) = 9. 9. GGT(50, 65, 80) = 5. 10. GGT(12 ,30, 72) = 6.

Größter gemeinsamer Teiler (GGT)

Was ist GGT?

GGT ist auch als Größter gemeinsamer Teiler, GGF oder GGD bekannt. GGT ist die größte Zahl, durch die jede der gegebenen Zahlen geteilt werden kann, ohne dass ein Rest übrig bleibt.
Die GGT-Formel kann wie folgt ausgedrückt werden:
GGT-Formel:
GGT = (a × b)/ KGV(a,b)
wobei a und b = zwei Terme
KGV(a, b) = Kleinstes gemeinsames Vielfaches von a und b

Wie findet man den GGT?

Der größte gemeinsame Faktor (GGT) kann mithilfe verschiedener Methoden ermittelt werden, beispielsweise: Primfaktorzerlegung Methode Teilung Methode Auflistung Methode Leitern Methode Exponenten Methode Venn-Diagramm Methode

Häufig gestellte Fragen

Welche Schritte sind erforderlich, um GGT zu finden?

1. Geben Sie Ihre Zahlen in den Rechner ein.
2. Wenden Sie zur Faktorisierung die Leitermethode an.
3. Wandeln Sie Primfaktoren in Exponentenform um.
4. Multiplizieren Sie gemeinsame Faktoren mit den kleinsten Exponenten.
5. Ermitteln Sie den MCD mit Genauigkeit.

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